票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．问：某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？24．（本小题满分14分）如图，⊙O的直径AB4，C为圆周上一点，AC2，过点C作⊙O的切线DC，点P为优弧CBA上一动点（不与A、C重合）．1求APC与ACD的度数；（2）当点P移动到CB的中点时，求证：四边形ACPO是菱形．（3）P点移动到什么位置时，由点A、P、C三点构成的三角形与△ABC全等，请说明理由
25．（本小题满分14分）如图，抛物线
yx2
53x2与x轴交于C、A两点，与y轴交3
于点B，点O关于直线AB的对称点为D（1）分别求出点A、点B的坐标；（2）求直线AB的解析式；
k经过点D，求k的取值；x（4）现有两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB、AO方向向B、O移动，点P每秒移动11个单位，点Q每秒移动个单位，设△POQ的面积为S，移动时间为t，问：在P、Q移2动过程中，S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值，若不存在，
（3）若反比例函数y请说明理由．
4
f2014年南村中学初三级数学模拟卷答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）题号答案1B2A3C4C5A6C7A8B9B10A
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）题号答案11121314
2
15①③
16
x≤1
x6
3x1
3
16，13
三、解答题本大题共9个小题，满分102分17、（9分）解：原式a1，把a2代入得1（除不能等于1外其它数都可以）18、（9分）x319（9分）解：（1）△ABC如图所示3分
1（或025）5分4
（2）直角三角形7分20．（本题9分）（1）证明：在Rt△ABC中，
∠ABC90，∠ABE∠DBE90．BEAC，∠ABE∠A90．∠A∠DBE．
DE是BD的垂线，∠D90
在△ABC和△BDE中，
∠A∠DBE，ABBD，ABC∠D，△ABC≌△BDE（5分）（2）作法一：如图①，点O就是所求的旋转中心（8分）作法二：如图②，点O就是所求的旋转中心（8分）
21．（本题10分）
5
f解：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是
13
r