，E和D，P，C分别共线，
存在和，使APAEa2b，2c，DPDC3b2a，3c．
又APADDP2a3b2a，3c，
fa2b2a3b2a，①
2c3c，
②
由②得2，代入①，化简得7a6a．3
a0，6，264．
7
377
于是，
△PAB
的面积为14

47

8cm2

，
△PBC
的面积为14

1

67


2cm2

，
故△APC的面积为14824cm2．
点评：本题是通过建立直角坐标系，构设点的坐标后转化为向量的坐标运算，确定出P点的位置来求解的，体现了数学建模思想的运用
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