………2分…………………………………………………………2分……………………………………………………………2分P
q1i1i2
17解1设O为PC的中点连接OE则OEPA∠OEB即为异面直线PA与BE所成角…1分
EAB
θ
D
C
f∵PA⊥平面ABCD
∴OE⊥平面ABCD∴BOE为直角三角形…………………………2分
∵θ90AB1错误不能通过编辑域代码创建对象错误不能通过编辑域代码创建对象
又∵PAAC1∴PA
22
∴OE
22BO………………………2分42所以异面直线PA与BE所成角∠OEBarcta
2
…………………………1分
2由已知四边形ABCD的面积Ssi
θ………………………………………1分由余弦定理可求得AC
22cosθ…………………………………………………1分
1……………………………………………………………………1分22cosθ1si
θ∴V……………………………………………………………………1分322cosθ
∴PA
解1V
2si
2θ21cosθ…………………………………………2分61cosθ62…2分6
所以当cosθ0即θ90时四棱锥VABCD的体积V的最小值是
2si
cos2si
θ22si
θ221cosθ………2分解2Vθθ663261cosθ2si
2si
22
所以当cosθ0即θ90时四棱锥VABCD的体积V的最小值是18解1由已知fx2cos2x3si
2x
θ
θ
2…2分6
12si
2x
由12si
2x
π
6
………………………………………………2分
π
6
13得si
2x
π
6

3………………………………1分2
∵
π
3
≤x≤
π
3

π
2
≤2x
π
6
≤
5π6
…………………………………………………1分…………………………………………………2分
∴2x
π
6

π
3
x
π
4

2由已知得gxxsi
2xa
1……………………………………………2分2
f①∵当a
1时对于任意的x∈R总有2gxxsi
2xxsi
2xgx
∴gx是奇函数……………………………………………………2分没有过程扣1分
②当a≠
1ππ时∵g≠±g或gπ≠±gπ等222所以gx既不是奇函数又不是偶函数………………………2分没有过程扣1分
∵g0g故gx不是单调递增函数…………………………………………1分6
又∵gg故gx不是单调递减函数………………………………………1分
π
π
π
6
2
∴gx既不是单调递减函数也不是单调递增函数
注用求导的方法做对给满分
令gx12cos2x0xkπr