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数学原来可以这样教
作者：俞晓春倪和平来源：《中学课程辅导教师通讯》2013年第12期
【案例背景】新课程要求把课堂还给学生，数学教师课堂教学中要将过去的传授、灌输知识改变为学生的探究、对话；要将学生的被动地接受知识改变为今天的动手、动脑相结合的主动探究。笔者在进行“探索多边形的内角和”的教学时，进行了一次数学实验。探究的问题是：一个多边形剪去一个角后，它的内角和与外角和各有什么变化？结果在本节课上通过学生的动手、动脑以及相互间的合作交流，使本节课变得生动有趣，精彩纷呈。学生们思维的火花得以闪耀，他们的学习热情在玩剪纸的过程中得到了空前高涨。【案例描述】师：同学们，前两天我们分别探索出了多边形的内角和与外角和公式，你还记得它们用字母是如何表示的吗？生：N边形的内角和可表示为：（N2）×180°；外角和始终为360°。师：很好，那如果我用剪刀将多边形的一个角剪掉，那么所得的多边形它的内角和与外角和会发生变化吗？如果有变化它是怎么变的呢？请开动你们的脑筋思考一下，说说你的想法。生1：外角和肯定不变，因为不管得到几边形，外角和一定是360°，而内角和肯定会发生变化。师：你们同意这位同学的观点吗？若同意，那么内角和会如何发生变化呢？生2：我同意他的观点，我猜内角和可能变大，因为多边形见去一个角后，边数变多了，所以内角和就增大了。生3：他们的想法是有点道理，但是没有经过验证，也不能肯定他们的想法一定是正确的。该同学说完，我注意观察了一下大多数学生的表情，发现很多还在皱者眉头，犹豫不决的同学都表示有同感。师：好！既然同学们都有疑问，那今天这节课就让我们一起走进数学实验，尝试用剪纸的方式来共同解决这个问题，好不好？
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学生们热情高涨，学习的兴趣和探索的积极性被充分调动了起来，都异口同声地回答：“好……”。师：先请你们拿出课前准备好的剪刀先剪一张三角形纸片，然后再依次剪去一个角，并观察每剪一次得到的是一个什么样的图形？（这样安排，一方面，为本节课的学习创设一个较低的起点，遵循由简单到复杂，由特殊到一般化的数学思想，使每个学生能自信地投入到学习中，符合学生的认知规律；另一方面，运用教具的直观演示有助于引发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力。）这时，学生立刻进行了剪纸活动，班级气氛很快地活跃起来。一些学生急不可奈地发言开来……之r