后我叫了一位学生回答。生：我发现每剪去一个角，图形多了一条边，从三角形变为了四边形。此时，班上一位思维较活跃的学生高高地举起了手，自信地说：“我有不同意见，三角形剪去一个角后，可能是四边形，也可能仍然是三角形。”这时大多数学生都愣了一下，教室里顿时安静了下来，大家都用略带怀疑和不解的神情看着他。这时我就因势利导地问到：“你怎么想的？”他回答道：“从边上开始剪和从顶点上开始剪都是剪去一个角，但结果却是不一样。”接着我又叫他到讲台前将自己的剪纸展示给大家看（如下图），同时也给予了他很高的评价和鼓励。看着其他学生恍然大悟的样子，我紧接着提出：“三角形是这样，那么如果我们剪去四边形的一个角，它又会如何变化呢？将你的结论与同伴互相交流。”接着全班学生都纷纷动手操作起来，学习小组的成员之间很快就热烈地讨论和争辩起来……师：通过今天这节课的数学实验，你有哪些感想和体会呢？生1：我觉得今天这节课非常有趣，让我们在剪纸中学到了数学知识。希望以后能经常给我们上这样的数学实验课。生2：有的时候，光凭想当然得到的结论往往是不正确的，需要经过推理和验证才能得知结果是否正确。生3：我认为在今后的学习中，我们要学会从多方面去考虑问题，因为有时答案往往不止一个。【案例分析】
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1要创设情境启动学生的自主学习。根据建构主义的观点，知识的学习需要是一种探索过程，而不是一种结果。教师要给学生搭建一个适合发展的平台，让学生主动去构建自己的认知结构，这既是学生产生创新灵感的起点，也是培养学生创造能力的归宿。有时教师在课堂上可以通过“数学实验”来创设良好的教学环境，从而引导学生进行自主学习。只有充分调动学生认知、心理、生理、情感等方面的因素，才能让学生进入一种全新的境界，学生的自主学习才能达到比较好的效果。这就需要我们在平时的课堂教学中，做到师生关系融洽，充分尊重学生的人格。要努力营造一个民主、平等、和谐的氛围，使认知和情感两个领域有机的相结合，促进学生的全面发展。因此，教育不是去磨平学生的个性以迎合教师的要求，而是去培养他们发现问题，解决问题的能力，从而培养他们的个性学习。2要关注课堂的动态变化，从学生的状态和问题出发组织教学。在新课程的背景下，教师需要树立关于课堂的这样一个理念：那就是课堂是动的，是活的，是情境化的，也是富有个性的，不存在一模一样的课堂。正如古希腊r