（结果精确到01米，参考数据：2141，3173）【答案】29【分析】首先根据等腰直角三角形的性质可得DMAM4m，再根据勾股定理可得MC2MB2（2MC）2，代入数可得答案．【解答】解：由题意可得：∵AM4米，∠MAD45°，∴DM4m，∵AM4米，AB8米，∴MB12米，∵∠MBC30°，∴BC2MC，∴MC2MB22MC2
米
MC21222MC2∴MC43，
则DC434≈29（米）．【巩固提升自我】12016广东如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为（43），那么cos的值是（A）
34
B
43
C
35
D
45
图1【答案】D【解析】【解析】如下图所示，过点A作AB⊥x轴于B，
图2
∵点A（4，3）在第一象限，∴AB3，OB4，根据勾股定理得到AO5∴cosα
OB4AO5
22016深圳某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图2，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）
6
f【分析】如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，根据题意确定出∠ABC与∠ACB的度数，利用锐角三角函数定义求出AD与BD的长，由CDBD求出BC的长，即可求出BH的长．
【解答】如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，由题意得：∠ACH75°，∠BCH30°，AB∥CH，∴∠ABC30°，∠ACB45°，∵AB32m，∴ADCDABsi
30°16m，BDABcos30°163m，∴BCCDBD（16163）m，则BHBCsi
30°（883）m．32016茂名如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）（2）求旗杆CD的高度．
【分析】（1）根据题意得出∠ADB30°，进而利用锐角三角函数关系得出AD的长；（2）利用（1）中所求，结合CDADta
60°求出答案．【解答】解：（1）∵教学楼B点处观测到旗杆底端D的俯角是30°，∴∠ADB30°，在Rt△ABD中，∠BAD90°，∠ADB30°，AB4m，∴AD
AB443（m），ta
ADBta
300
答：教学楼与旗杆的水平距离是43m；（2）∵在Rt△ACD中，∠ADC90°，∠CAD60°，AD43m，
7
f∴CDADta
60°43×312（m），答：旗杆CD的高度是12m．42016广州如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标BD的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处，（1）求A，B之r