如图所示，在Rt△ABC中，∠C90°，si
A所以AB
BC3又因为BC6，AB5
BC3610si
A5
【举一反三】32016怀化在Rt△ABC中，∠C90°，si
AA6cm【答案】C【解析】因为在Rt△ABC中，∠C90°，si
A
2222
4，AC6cm，则BC的长度为（5
D9cm
）
B7cm
C8cm
BC4，假设BC4a，AB5a，AB5
22
根据勾股定理，得到ACBCAB，即6（4a）（5a），解得：a2或a2（舍去），所以BC4a8cm42016襄阳如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则si
A的值为
A
12
B
55
C
1010
D
255
【答案】B【解析】如下图所示，过C作CD⊥AB交于点D，根据勾股定理易求得BC＝2，AB＝32，所以S△ABC＝
112332CD，解得：CD＝2，又因为AC＝10，22CD52＝＝AC510
所以，si
A
3
f52016白银如图，点A3t在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，ta
α则t的值是____________
3，2
【答案】
92
【解析】如下图所示，过点A作AB⊥x轴于B，∵点A（3，t）在第一象限，∴ABt，OB3，又∵ta
α
ABt39，∴tOB322
题型三、解直角三角形的实际运用【例4】2016岳阳如图，一山坡的坡度为i13，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了米．
【答案】100【解析】根据坡度的定义得到ta
Ata
A
BC130所以A30，AC3311在RtVABC中，QA300，BCAB200100m22
【举一反三】
4
f62016南宁如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC10米，∠B36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）
A5si
36°米米【答案】C
B5cos36°米
C5ta
36°米
D10ta
36°
【解析】∵ABAC，AD⊥BC，BC10米，∴DCBD5米，在Rt△ADC中，∠B36°，∴ta
36°
AD，∴ADBDta
36°5ta
36°BD
72016宁波如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）
第7题图【答案】1031
第8题图
【分析】首先过点A作AE∥DC，交BC于点E，则AECD10m，CEAD1m，然后在Rt△BAE中，∠BAE60°，然后由三角形函数的知识求得BE的长，继而求得答案．【解答】解：如图，过点A作AE∥DC，交BC于点E，则AECD10m，CEAD1m，∵在Rt△BAE中，∠BAE60°，∴BEAEta
60°103（m），∴BCCEBE1031（m）．∴旗杆高BC为1031m．
82016枣庄如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：
5
fAM4米，AB8米，∠MAD45°，∠MBC30°，则警示牌的高CD为r