各不相等排成前后排，每排5人要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？
fC150
五重排问题求幂策略例5、把6名实习生分配到7个车间实习共有多少种不同的分法
允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约束，可以逐一安排各个元素的位置，一般地
不同的元素没有限制地安排在m个位置上的排列数为m
种
练习题：1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个节
目插入原节目单中，那么不同插法的种数为422某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人他们到各自的一层下电梯下电梯的方法78
六环排问题线排策略
例6、8人围桌而坐共有多少种坐法
解：围桌而坐与坐成一排的不同点在于，坐成圆形没有首尾之分，所以固定一人A44并从此位置把圆形展成直线其余7人共有（81）！种排法即7！
C
D
B
E
A
F
H
G
ABCDEFGHA
一般地
个不同元素作圆形排列共有
1种排法如果从
个不同元素中取出m个元素
作圆形排列共有
1

A
m

练习题：6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈120
七多排问题直排策略
例7、8人排成前后两排每排4人其中甲乙在前排丙在后排共有多少排法
解则共有
A
24
A
14
A
55
种
练习题：有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座
位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是346
八排列组合混合问题先选后排策略
例8、有5个不同的小球装入4个不同的盒内每盒至少装一个球共有多少不同的装法
C52
A
44
练习题：一个班有6名战士其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务每人完成一种
任务且正副班长有且只有1人参加则不同的选法有192种
九小集团问题先整体后局部策略例9用12345组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1５在两个奇数之间这样的五位
数有多少个？
解：共有
A
22
A
22
A
22
种排法
1524
3
练习题：
１、计划展出10幅不同的画其中1幅水彩画４幅油画５幅国画排成一行陈列要求同一
品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，那么共有陈列方式的种数为
A
22
A
55
A
44
f2、
5
男生和５女生站成一排照像男生相邻女生也相邻的排法有
A
22
A
55
A
55
种
十元素相同问题隔板策略例10、有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个有多少种分配方案？
一
二
三
四
五
六
七
班
班
班
班
班
班
班
将
个相同的元素分成m份（
，m为正整数）每份至少一个元素可以r