排列组合复习巩固1分类计数原理加法原理
完成一件事，有
类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，…，在第
类办法中有m
种不同的方法，那么完成这件事共有：Nm1m2m
种不同的方法．2分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成
个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第
步有m
种不同的方法，那么完成这件事共有：Nm1m2m
种不同的方法．3分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件．一特殊元素和特殊位置优先策略例1由012345可以组成多少个没有重复数字五位奇数解由于末位和首位有特殊要求应该优先安排以免不合要求的元素占了这两个位置
先排末位共有C31C14
A34
C13
然后排首位共有C41
最后排其它位置共有A43
由分步计数原理得C41C31A43288
练习题7种不同的花种在排成一列的花盆里若两种葵花
f不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？
二相邻元素捆绑策略例27人站成一排其中甲乙相邻且丙丁相邻共有多少种不同的排法解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，
同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有A55A22A22480种不同的排法
甲乙丙丁
要求某几个元素必须排在一起的问题可以用捆绑法来解决问题即将需要相邻的元素合并为一个元素再与其它元素一起作排列同时要注意合并元素内部也必须排列
练习题某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为20
三不相邻问题插空策略
例3一个晚会的节目有4个舞蹈2个相声3个独唱舞蹈
节目不能连续出场则节目的出场顺序有多少种？
解分两步进行第一步排
2
个相声和
3
个独唱共有
A
55
种，第
二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾
两
个
空
位
共
有
种
A
46
不
同
的
方
法

由
分
步
计
数
原
理
节
目
的不同顺序共有
A
55
A64
种
元素相离问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端
练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个新节目插入
f原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为30
四r