常数，yf（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）4x7，若f（x）≥a1对一切x≥0成立，则a的取值范围为．
17．（4分）定义在R上的函数yf（x）是增函数，且函数yf（x3）的图象关于点（3，0）成中心对称图形，若实数s，t满足不等式f（s22s）≥f（2tt2），当1≤s≤4时，t2s22s的取值范围是．
三、解答题（共72分）18．（14分）已知命题p：x1和x2是方程x2mx20的两个实根，不等式a25a3≥x1x2对任意实数m∈1，1恒成立；命题q：不等式ax22x1＞0有解，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．
19．（14分）已知向量（si
（AB），
），（1，2si
B），且si
2C，
其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若
，且S△ABC，求边c的长．
20．（14分）如图所示，边长为a的等边△ABC的中心是G，直线MN经过G点与AB、AC分别交于M、N点，已知∠MGAα（≤α≤）．（1）设S1、S2分别是△AGM、△AGN的面积，试用α表示S1、S2；（2）当线段MN绕G点旋转时，求y的最大值和最小值．
21．（15分）设公比为正数的等比数列a
的前
项和为S
，已知a38，S248，数列b
满足b
4log2a
．（Ⅰ）求数列a
和b
的通项公式；
（Ⅱ）求正整数m的值，使得
是数列b
中的项．
22．（15分）设a为实数，设函数
的最大值为g（a）．
3
f（Ⅰ）设t（Ⅱ）求g（a）；（Ⅲ）试求满足
，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；的所有实数a．
浙江省杭州市学军中学2015届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析
一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）已知全集UR，Ayy2x1，Bxl
x＜0，则（UA）∩B（）
A．
B．x＜x≤1C．xx＜1
D．x0＜x＜1
考点：补集及其运算；交集及其运算．专题：计算题．分析：本题求集合的交集，由题设条件知可先对两个集合进行化简，再进行交补的运算，集合A由求指数函数的值域进行化简，集合B通过求集合的定义域进行化简解答：解：由题意Ayy2x1yy＞1，Bxl
x＜0x0＜x＜1，故CUAyy≤1∴（CUA）∩Bx0＜x＜1故选D点评：本题考查补集的运算，解题的关键是理解掌握集合的交的运算与补的运算，运用指数函数与对数函数的知识对两个集合进行化简，本题是近几年2015届高考中的常见题型，一般出现在选择题第一题的位置考查进行集合运算的能力
2．（5分）将函数ysi
（2x）的图象平移后所得的图象对应的函数为ycos2x，r