轴交点的纵坐标为正；⑵当c0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0；⑶当c0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负．总结起来，c决定了抛物线与y轴交点的位置．
总之，只要a，b，c都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．二次函数解析式的确定：
根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．一般来说，有如下几种情况：
1已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；2已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；3已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式；4已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式．
九、二次函数图象的对称
二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达1关于x轴对称
yax2bxc关于x轴对称后，得到的解析式是yax2bxc；
当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！
fyaxh2k关于x轴对称后，得到的解析式是yaxh2k；
2关于y轴对称yax2bxc关于y轴对称后，得到的解析式是yax2bxc；
yaxh2k关于y轴对称后，得到的解析式是yaxh2k；
3关于原点对称yax2bxc关于原点对称后，得到的解析式是yax2bxc；
yaxh2k关于原点对称后，得到的解析式是yaxh2k；
4关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180°）yax2bxc关于顶点对称后，得到的解析式是yax2bxcb2；2a
yaxh2k关于顶点对称后，得到的解析式是yaxh2k．
5关于点m，
对称
yaxh2k关于点m，
对称后，得到的解析式是yaxh2m22
k
根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a永远不变．求
抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．
十、二次函数与一元二次方程：1二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x轴交点情况）：
一元二次方程ax2bxc0是二次函数yax2bxc当函数值y0时的特殊情况图象与x轴的交点个数：
①当b24ac0时，图象与x轴交于两点Ax1，0，Bx2，0x1x2，其中的x1，x2是一元二次
方程ax2bxc0a0的两根．这两点间的距离ABx2x1
b24ac
a
②当0r