题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足．（1）求角B的大小；（2）设ysi
Csi
A，求y的取值范围．18．（12分）如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1，BD的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥EFBC1的体积．
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f19．（12分）随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间160，165），165，170），170，175），175，180），180，185分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．（1）求频率分布直方图中x的值及身高在170cm以上的学生人数；（2）将身高在170，175，175，180），180，185内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；（3）在（2）的条件下，要从6名学生中抽取2人，用列举法计算B组中至少有1人被抽中的概率．
20．（12分）在直角坐标系xOy中，设椭圆
的上下两个
焦点分别为F2，F1，过上焦点F2且与y轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．
（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（b，0），直线BF2交椭圆C于另一个点N，求△F1BN的面积．21．（12分）已知函数．
（1）当a1时，求曲线yf（x）在（e，f（e））处的切线方程；
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f（2）当x＞0且x≠1，不等式
恒成立，求实数a的值．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22．（10分）已知平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，0≤α＜π且（t
），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐．已知直线l与曲线C交于A、B两点，
标系，曲线C的极坐标方程为且．
（1）求α的大小；（2）过A、B分别作l的垂线与x轴交于M，N两点，求MN．
选修45：不等式选讲23．已知函数f（x）x3a（a∈R）．（1）当a1时，解不等式f（x）＞5x1；（2）若存在x0∈R，使f（x0）＞5x01成立，求a的取值范围．
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f20172018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期数学期末试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知全集U1，2，3，4，集合A1，2，UB2，则集合A∩B（）B．2C．1r