《信号与系统》期末考试题A卷
信号与系统期末考试试题一、填空题（4小题，2分空，共20分）1系统模型为：
xtsi
utδt
，
则
该
系
统
具
、、有时不变性、因果性、稳定性）2．周期信号频谱的特点：
、、
。（依次判断是否具有线性、、。
3信号通过线性系统不产生失真时，ht应满足足4．已知信号f1t。。
TTt，则f1tδTt22二、简答题（5小题，共25分）
；Hjω应满
1、判断微分方程y′t4yty2tft所描述的系统是否为线性的、时不变的系统，并说明原因。分）（42、周期信号频谱有哪些特点？讨论脉冲持续时间τ和周期T之间的比值改变时，对频谱结构的影响？（5分）3、信号通过线性系统不产生失真时，ht和Hjω应满足什么条件？（4分）4、已知描述一个线性时不变系统的系统函数为Hs系统稳定时参数K所需满足什么条件？（8分）5、简述香农抽样定理（时域抽样定理）（4分）。三．简单计算题5小题5分题共25分1求信号ft2cos10t1si
4t1的基波周期。分）（5
2πt5πt2．已知连续时间周期信号ft2cos4si
。将其表示成复指数33
s10，该sK5s3K1
2
傅立叶级数形式，求Ck。分）（5
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f《信号与系统》期末考试题A卷
3求信号ftet1utut1的傅立叶变换表达式5分4根据拉氏变换定义，求函数1eat的拉普拉斯变换。5分
5已知系统的差分方程为y

1y
1x
，已知起始条件为y10，2
分别求输入序列x
u
时的输出y
。5分四．综合分析题（3小题，10分题共30分）1有一LTI系统，当激励x1tut时，响应y1t6eαtut试求当激励
x2t3tut2δt时，响应y2t的表示式。（假定起始时刻系统无储能）（10。
分）2已知描述系统的微分方程为y′′t3y′t2yt2e3tut，初始条件为
y03y′02。求：（提示：利用拉普拉斯变换进行求解）
（1）零输入响应；4分（2）零状态响应；4分（3）全响应。2分3设离散系统y
y
1x
求1系统函数Hz及单位冲激响应h
并说明系统的稳定性5分2若系统初始状态为零x
10u
求系统的响应5分
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