20172018学年北京市西城区高一（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题4分．共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．对一个容量为N的总体抽取容量为
的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（A．P1P2＜P3B．P2P3＜P1C．P1P3＜P2D．P1P2P32．从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（A．B．C．D．）
）
3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（
）
A．2B．
C．
D．
4．某校对高一年级学生的数学成绩进行统计，全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间，将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图．现从全体学生中，采用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在90，100内的学生中抽取的人数为（）
A．24B．18C．15D．12
f5．投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω1，2，3，4，5，6．设事件A1，3，B3，5，6，C2，4，6，则下列结论中正确的是（）A．A，C为对立事件B．A，B为对立事件C．A，C为互斥事件，但不是对立事件D．A，B为互斥事件，但不是对立事件6．下图是1，2两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为s1和s2，那么（），其中为x1，
（注：标准差sx2，…，x
的平均数）
A．C．
＜＞
，s1＜s2B．，s1＞s2D．
＜＞
，s1＞s2，s1＜s2
7．如图给出的是计算等式为（）
的一个程序框图，则判断框内应填入关于i的不
A．i＜50B．i＞50C．i＜51D．i＞51
f8．袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小球．设每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为（）A．B．C．D．
二、解答题：本大题共2小题，共18分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．9．从某校高一年级随机抽取
名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：组号分组频数频率15，6）200426，7）02037，8）a48，9）b5来源：Zxxk．Com9，10）016（I）求
的值；（Ⅱ）若a10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为784，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．
10．已知关于x的一r