7，两式两边平方可得64225240si
Bsi
DcosBcosD494s2化简
可得，240cosBD4S2240，由于1cosBD1，即有S230，当
cosBD1即BD时，4S2240240，解得S230故S的最大值为230
三解答题17解：（1）由a110，a2为整数知，等差数列a
的公差d为整数．又S
S4，故a40a502分
10
f于是103d0104d0，解得
105d，4分32
因此d
3，故数列a
的通项公式为a
133
．6分
111，8分133
103
3103
133
1
（2）b

于是T
b1b2b

1111111371047103
133

111
12分3103
1010103
18（1）证明：取PD的中点N，连接ANMN，则MNCDMNCD，又ABCDABCD，所以MNABMNAB，2分则四边形ABMN为平行四边形，所以AN又因为BM
12
12
BM，3分
面PADAN面PCD
5分
所以BM平面PAD
（2）又BM平面PCD，∴AN
平面PCD，
AN面PCD∴平面PAD平面PCD；
取AD的中点O，连接PO，因为AN
平面PCD，
∴ANPDANCD由EDEA即PDPA及N为PD的中点，可得PAD为等边三角形，∴PDA60，又EDC150，∴CDA90，∴CD
000
AD，
∴CD
平面PADCD平面ABCD，7分
11
f∴平面PAD平面ABCDPOAD面PAD面ABCD
PO面PAD所以PO面ABCD9分
所以PO是锥PABCD的高
ABCD，∴PCD为直线PC与AB所成的角，
由（1）可得PDC90，∴ta
PCD
0
PD1，∴CD2PD，CD2
由AB1，可知CD2PAADAB1，
13则VPABCDPOSABCD12分32
19．解（1）
20540154025200352004530055342004275，4分204040200200300800
（2）根据题意，得r