高中文科数学基本知识点总结
高考数学高考复习（基础知识、常见结论）
一、集合及简易逻辑：
一、理解集合中的有关概念
（1）集合中元素的特征：
，
，
。
集合元素的互异性：如：Axxylgxy，B0xy，求A；（2）集合及元素的关系用符号，表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集
；正整数集
、
；整数
集
；有理数集
、实数集
。
（4）集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。
注意：区分集合中元素的形式：如：Axyx22x1；Byyx22x1；Cxyyx22x1；Dxxx22x1；Exyyx22x1xZyZ；
Fxyyx22x1；Gzyx22x1zy
x
（5）空集是指不含任何元素的集合。（0、和的区别；0及三者间的关系）
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：条件为AB，在讨论的时候不要遗忘了A的情况。
如：Axax22x10，如果AR，求a的取值。
二、集合间的关系及其运算
（1）符号“”是表示元素及集合之间关系的，立体几何中的体现点及直线
（面）的关系；
符号“”是表示集合及集合之间关系的，立体几何中的体现面及直线面
的关系。
（2）AB____________________；AB_______________________；
CUA____________________
（3）对于任意集合AB，则：
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f高中文科数学基本知识点总结①AB___BA；AB___BA；AB___AB；
②ABA
；ABA
；
CUABU
；CUAB
；
③CUACUB
；
CUAB；
（4）①若
为偶数，则

；若
为奇数，则


；
②若
被3除余0，则

；若
被3除余1，则


；若
被3除余2，则

；
三、集合中元素的个数的计算：
（1）若集合A中有
个元素，则集合A的所有不同的子集个数为_________，所
有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数
是
。
（2）AB中元素的个数的计算公式为：CardAB
；
四、Axx满足条件p，Bxx满足条件q，
若
；则p是q的充分非必要条件A_____B；
若
；则p是q的必要非充分条件A_____B；
若
；则p是q的充要条件A_____B；
若
；则p是q的既非充分又非必要条件___________；
五、原命题及逆否命题，否命题及逆命题具有相同的
；
注意：“若pq，则pq”在解题中的运用，
如：“si
si
”是“”的
条件。
适用及待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”
等字眼时。
正面词等于大于小于是都是至多有
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f语否定正面词语否定
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