4y60y125
∴点M的坐标为
612．……………………………………………………4分55
（Ⅱ）A40B03
16554V3242．……………………………………………7分3525
23．解：（Ⅰ）设圆C的方程为x2y2DxEyF0，则两圆的公共弦方程为D2xE4yF40，
D2E42D6由题意得D3EF100E0F164EF160
∴圆C的方程为xy6x160即x3y25．………………4分
2222
f（Ⅱ）圆C的圆心为C30，半径r5．∵动圆M经过一定点P30，且与圆C外切．∴MCMP5PC6．∴动圆M圆心的轨迹是以CP为焦点，实轴长为5的双曲线的右支．………7分
设双曲线的方程为
x2y21a0b0，a2b2
511c3ab2c2a2，24
故动圆圆心M的轨迹方程是
x2y21x0．………………8分251144
则
24．Ⅰ证明：以DADCDE分别为xyz轴建立空间直角坐标系
B440C080E004F084，
∵BDBC44044016160，

z
EF
，BDCF440004
0
DMBC
∴BDBCBDCF，且BC与CF相交于C∴BD平面BCF．……………………………3分
A
y
Ⅱ∵BD平面BCFBD是平面BCF的一个法向量
x

1440
设
2xyz平面BCE的一个法向量

xy0
2BCxyz4400则取
2112
2BExyz4440xyz0
则cosθ
1344．…………………………………6分331616114
Ⅲ∵M200，设P00a0a4，P为DE上一点则MP20a，∵MP∥平面BCE

f∴MP⊥
2MP
220a11222a0a1∴当DP1时，MP∥平面BCE…………………………………………9分25．解：Ⅰ由题意得，e
2



c2a2b2b221，a2a2a23
x2y21，…………………………3分3
又b1a23，椭圆C的方程为
“伴随圆”的方程为x2y24．…………………………………r