点M21的直线与椭圆1恒有公共点，若k4k65k
pq为真命题，求k的取值范围．
22．本题满分7分
f已知直线l1：4x3y120与x轴和y轴分别交于AB两点，直线l2经过点C0且与直线l1垂直，垂足为M．（Ⅰ）求直线l2的方程与点M的坐标；（Ⅱ）若将四边形OAMC（O为坐标原点）绕y轴旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积V．23．本题满分8分已知经过点A13B04的圆C与圆x2y22x4y40相交，它们的公共弦平行于直线
32
2xy10．
（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若动圆M经过一定点P30，且与圆C外切，求动圆圆心M的轨迹方程．24本题满分9分如图所示的多面体中，已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，ADDCABDCABADDE4CD8Ⅰ证明：BD平面BCF；EFos的值；Ⅱ设二面角EBCF的平面角为，求cEFMP∥平面ⅢM为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由
DMD
M
C
C
A
A25本题满分10分已知椭圆C的方程为
B
（第24题）
B
x2y21ab0，称圆心在坐标原点O，半径为a2b2的圆为椭圆C的“伴a2b2
随圆”，椭圆C的短轴长为2，离心率为Ⅰ求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
6．3
（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于AB两点，与其“伴随圆”交于CD两点，当CD13时，求△AOB面积的最大值．
台州市第一学期高二期末质量评估试题（数学理科）答案及评分标准
一、选择题（本大题共有14小题，每小题3分，共42分）
2011学年
f题号答案
1C
2B
3A
4D
5B
6A
7A
8B
9

10C
11D
12D
13A
14B

D
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）15
2；1611；17．160；18．8；192xy3z170；20．②④．
三、解答题（本大题共5小题，共40分）21．解：由p得：k4k604k6，……………………………2分
22121k5．由q得：5kk5
………………………………4分
又pq为真命题，则5k6，所以k的取值范围是56．
………………6分
22．解：（Ⅰ）设l2的方程为3x4ym0，∵点C0在直线l2上，∴m6．∴直线l2的方程为3x4y60………………………………………………2分
32
6x4x3y1205由得3xr