知fx在－∞，0上单调递增，所以0＜a＜1，故1＜a＋1＜2，而b＋2＝2，故1＜a＋1＜b＋2又因为偶函数fx在－∞，0上单调递增，所以在0，＋∞上单调递减，故fa＋1＞fb＋2，选D12已知函数f（x）log2x2log2（xc），其中c＞0．若对于任意的x∈（0，∞），都有f（x）≤1，则c的取值范围是（）
A
B
【答案】D
C
D
【解析】因为
，
为增函数，
所以
可化为
，即
在x∈（0，∞）恒成立，
而
，所以，即，当且仅当
二、填空题（本大题共4小题，共200分）13lg001＋log216＝_____________【答案】2【解析】lg001＋log216＝－2＋4＝2．
时，等号成立故选D
14已知函数f（x）的定义域为1，2，则函数y的定义域为______．
【答案】）∪（0，1【解析】因为函数f（x）的定义域为1，2，
所以
，即的定义域为
4
f高一上学期期中考试数学试题
注意到分母不为零，所以y的定义域为

15已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）xa2a2且对任意x∈R，恒有f（x1）≥f（x），则实数a的取值范围为______．
【答案】
【解析】x≥0时，f（x）xa2a2
，作出函数的图像如图，
当时，的最大值为因为对任意x∈R，恒有f（x1）≥f（x），
所以
，解得
所以答案为
16已知
是

【答案】
，若存在实数，使函数
【解析】分析题意可知，问题等价于方程
为，
有两个零点，则的取值范围
与方程
的根的个数和
若两个方程各有一个根：则可知关于的不等式组
有解，∴
，从而
；
若方程
无解，方程
有2个根：则可知关于的不等式组
5
f高一上学期期中考试数学试题
有解，从而
，
综上，实数的取值范围是

三、解答题（本大题共6小题，共700分）
17已知集合Axa1≤x≤2a1，Bx0≤x≤1，若A∩B且A≠，求实数a的取值范围．
解：由A≠，集合Axa1≤x≤2a1
那么a1≤2a1，得a≥2；Bx0≤x≤1，
∵A∩B∴a1＞1或2a1＜0，解得：a＞2或a；
∵a≥2，故得实数a的取值范围是2，）∪（2，∞）．
18解不等式解：由
．，
得
①，或
②，
③，
解①得：x∈；解②得：
；解③得：
；
∴不等式
的解集为
．
19是否存在实数，使得函数存在，求出的值；若不存在，说明理由
在区间上的最大值为14？若
解：令
，则
，开口向上，对称轴为
，
当
时，
故
，故函数
，解得
或
在
上单调递增，
（舍去），
当
时，
，故函数
在
6
上单调递增，
f高一上学期期中考试数学试题
故
，解得
或
（舍去），
综上所述：的值为

20已知ar