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②已知等式：（xp）（xq）x（pq）xpq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．30、探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A50°，则∠ABX∠ACX_________°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE50°，∠DBE130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC140°，∠BG1C77°，求∠A的度数．
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ff答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列各式计算正确的是（）63333A、a÷aaB、2aa2236329C、aaaD、）a（a考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．633解答：解：A、a÷aa，正确；333B、应为2aaa，故本选项错误；235C、应为aaa，故本选项错误；326D、应为（a）a，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A、2cm，3cm，5cmB、7cm，8cm，9cmC、3cm，12cm，8cmD、5cm，5cm，11cm考点：三角形三边关系。专题：计算题。分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行解答即可．解答：解：A、∵235，∴不能构成三角形，故本选项错误；B、∵7815＞9，972＜8，∴能构成三角形，故本选项正确；C、∵3811＜12，∴不能构成三角形，故本选项错误；D、∵5510＜11，∴不能构成三角形，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．3、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A、（xy）（xy）B、（xy）（xy）C、（xy）（xy）D、（xy）（xy）考点：平方差公式。分析：根据平方r