基于PCA的人脸识别算法
Ale
Fieldi
g
摘要文章具体讨论了主成分分析PCA人脸识别算法的原理及实现。它具有简单、快速和易行等特点能从整体上反映人脸图像的灰度相关性具有一定的实用价值。关键词人脸识别PCA生物特征识别技术中图分类号TP302文献标识码A
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practicalvalueKeywordsFacerecog
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PCABiologicalcharacteristicsRecog
itio
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ology
1引言
PCA，即Pri
cipalCompo
e
t
换（简称KL变换），是一种常用的正交变换。首先对KL变换作一个简单介绍：假设X为
维的随机变量，X可以用
个基向量的加权和来表示：Xφ
A
alysis，主成分分析方法，是一种得到广泛应用的事实上的标准人脸识别方法。传统主成分分析方法的基本原理是：利用KL变换抽取人脸的主要成分，构成特征脸空间，识别时将测试图像投影到此空间，得到一组投影系数，通过与各个人脸图像比较进行识别。这种方法使得压缩前后的均方误差最小，且变换后的低维空间有很好的分辨能力。
a
i1


i
i
式中：αi是加权系数，φi是基向量，此式可以用矩阵的形式表示：Xφ1φ2φ3φ
α1α
2
α
Φα
2KL变换
PCA方法是由Turk和Pe
tlad提出来的，它的基础就是Karhu
e
Loeve变
1
系数向量为：αΦTX综上所述，KL展开式的系数可用下列步
f骤求出：步骤一求随机向量X的自相关矩阵REXTX由于没有类别信息的样本集的μ均值向量，常常没有意义，所以也可以把数据的协方差矩阵ExμxμT作为KL坐标系的产生矩阵，这里μ是总体均值向量。步骤二求出自相关矩阵或者协方差矩阵R的本征值λi和本征向量φi，Φφ1φ2φ3φ
步骤三展开式系数即为αΦTXKL变换的实质是建立一个新的坐标系，将一个物体主轴沿特征矢量对齐的转变换，这个变换解除了原有数据向量的各个分量之间相关性，从而有可能去掉那些带有较少信息的坐标系以达到降低特征空间维数的目的。
示。我们把这个子空间叫做“脸空间”。PCA的主要思想就是找到能够最好地说明图片在图片空间中的分布情况的那些向量。这些向量能够定义“脸空间”，每个向量的长度为N，描述一张N×N的图片，并且是原始脸部图片r