的一个线性组合。对于一副MN的人脸图像，将其每列相连构成一个大小为DMN维的列向量。D就是人脸图像的维数，也即是图像空间的维数。设
是训练样本的数目；Xj表示第j幅人脸图像形成的人脸向量，则所需样本的协方差矩阵为：Sr1其中u为训练样本的平均图像向量：u2令Ax1ux2ux
u则有SrAAT其维数为DD。根据KL变换原理，需要求得的新坐标系由矩阵AAT的非零特征值所对应得特征向量组成。直接计算的计算量比较大，所以采用奇异值分解（SVD）定理，通过求解ATA的特征值和特征向量来获得AAT的特征值和特征向量。依据SVD定理，令lii12r为矩阵ATA的r个非零特征值，vi为ATA对应于li的特征向量，则AAT的正交归一特征向量ui为：
2
x
j1
N
j
uxiuT

1
xj
j1
3PCA方法
PCA方法，也被叫做特征脸方法eige
faces，是一种基于整幅人脸图像的识别算法，被广泛用于降维，在人脸识别领域也表现突出。一个N×N的二维脸部图片可以看成是N的一个一维向量，一张112×92的图片可以看成是一个10，304维的向量，同时也可以看成是一个10，304维空间中一点。图片映射到这个巨大的空间后，由于人脸的构造相对来说比较接近，因此，可以用一个相应的低维子空间来表
fui
1Avii12rli
3
则特征脸空间为：wu1u2ur。将训练样本投影到“特征脸”空间，得到一组投影向量ΩwTu，构成人脸识别的数据库。在识别时，先将每一幅待是识别的人脸图像投影到“特征脸”空间，再利用最近邻分类器的比较其与库中人脸的位置，从而识别出该图像是否是库中的人脸，图像如果是，是哪一个人脸。该数据库提供了经过预处理的人脸训练集和测试集。选取前5张人脸图像作为训练样本后5张人脸图像作为测试样本。本实验运行的环境是I
telCelero
CPU200GHz处理器、512MB内存Wi
dowsXP操作系统对ORL人脸库样本训练时间为7091s识别率为90训练样本数目多增加人脸特征库的容量会几何级增加人脸识别核心算法的时间和空间复杂度。在识别结果的显示窗口中一共显示了在整个人脸图像库中最小的10个欧氏距离它们的排列也是从小到大进行排列的同时换句话说这10个欧氏距离也就分别代表了与实验中选取的待识别的人脸图像最相近的10幅人脸图像。距离最近当然也就是我们实验所需识别的人脸图像。下面详细描述整个过程：41读入人脸库归一化人脸库后，将库中的没人选择一定数量的图像构成训练集，其余的构成
3
r