AEM相似．
12．（3分）（2013河北）已知：线段AB，BC，∠ABC90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：甲：1．以点C为圆心，AB长为半径画弧；2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）．乙：1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MDMB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．对于两人的作业，下列说法正确的是（）
A．两人都对
B．两人都不对
C．甲对，乙不对
D．甲不对，乙对
考点：作图复杂作图；矩形的判定．716288
分析：先由两组对边分别相等的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断甲的作业正确；先由对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断乙的作业也正确．
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f解答：解：由甲同学的作业可知，CDAB，ADBC，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵∠ABC90°，∴ABCD是矩形．所以甲的作业正确；由乙同学的作业可知，CMAM，MDMB，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵∠ABC90°，∴ABCD是矩形．所以乙的作业正确；故选A．
点评：本题考查了作图复杂作图的应用及矩形的判定，从两位同学的作图语句中获取正确信息及熟练掌握矩形的判定定理是解题的关键．
13．（3分）（2013河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠350°，则∠1∠2（）
A．90°
B．100°
C．130°
D．180°
考点：三角形内角和定理．716288
分析：设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．
解答：解：如图，∠BAC180°90°∠190°∠1，∠ABC180°60°∠3120°∠3，∠ACB180°60°∠2120°∠2，在△ABC中，∠BAC∠ABC∠ACB180°，∴90°∠1120°∠3120°∠2180°，∴∠1∠2150°∠3，∵∠350°，∴∠1∠2150°50°100°．故选B．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．
14．（3分）（2013河北）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C30°，CD2．则S阴影（）
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fA．π
B．2π
C．
D．π
考点：扇形面积的计算；垂径定理；圆周角定理．716288
分析：根据垂径定理求得CEED；然后由圆周角定理知∠AOD60°，r