8、算术平方根有关计算（二次根式）
1、含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。
2、性质：
（1）ababa0b0（ababa0b0）
（2）aaa0b0bb
（aaa0b0）bb
9、最简二次根式：运算结果若含有“a”形式，必须满足：（1）被开方数的因数是整数，因式是
整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
10、非负数的情况：根号下，平方，绝对值。例如
11、常用的平方与立方11121，12144，1316914196，152251625617289，1832419361，20400，21441
256252的立方83的立方274的立方64
12、常用的开二次根式（自己填好）
5的立方125
6的立方216
8183250
122748
2024
28
80
第三章位置与坐标
1、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。2、平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。3、象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别
2
f叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。
4、点的坐标的概念对于平面内任意一点P过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别
叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标
的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当ab时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐
标。平面内点的与有序实数对是一一对应的。
5、各象限内点的坐标的特征点Pxy第一象限x0y0（）点Pxy第二象限x0y0（）
点Pxy第三象限x0y0（）点Pxy第四象限x0y0（）6、坐标轴上的点的特征
点Pxy在x轴上y0（x轴上的点纵坐标为0）点Pxy在y轴上x0（y轴上的点横坐标为0）点Pxy既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点7、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点Pxy在第一、三象限夹角平分线上x与y相等（直线yx）点Pxy在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数（直线yx）8、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征平行于xr