定价为x元，进价为y元，则打九折时的卖出价为09x元，获利09xy元，因此得方程09xy20y；打八折时的卖出价为08x元，获利08xy元，可得方程08xy10
解方程组
09x08x

yy

2010
y
，解得

xy

200150
，
因此，此商品定价为200元．
点评：商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为是相对于定价或卖出价．利
润的计算一般有两种方法，一是：利润卖出价进价；二是：利润进价×利润率（盈利百分数）．特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念．
三、配套问题
6
f例3某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？
分析：要使生产出来的产品配成最多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数×2每天生产的螺母数×1．因此，设安排ｘ人生产螺栓，ｙ人生产螺母，则每天可生产螺栓25ｘ个，螺母20ｙ个，依题意，得
xy120
x20
50x

2

20
y
1
，解之，得

y

100
．
故应安排20人生产螺栓，100人生产螺母．
点评：产品配套是工厂生产中基本原则之一，如何分配生产力，使生产出来的产品恰好
配套成为主管生产人员常见的问题，解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关
系，其中两种最常见的配套问题的等量关系是：
（1）“二合一”问题：如果ａ件甲产品和ｂ件乙产品配成一套，那么甲产品数的ｂ倍等
甲产品数乙产品数
于乙产品数的ａ倍，即

；
a
b
（2）“三合一”问题：如果甲产品ａ件，乙产品ｂ件，丙产品ｃ件配成一套，那么各种
甲产品数乙产品数丙产品数
产品数应满足的相等关系式是：


．
a
b
c
四、行程问题
例4在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，
B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时
以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令
后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被
其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问
巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？
【研析】设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x、y千米时，则
3xy120
xy120
，整理，得
xx

yy

40120
，解得
x

y
r