【一】、平行线的判定
平行线的判定和性质典型练习
11．如图９，∠D∠A，∠B∠FCB，求证：ED∥CF．
E
D
C
F
1．如图１，若A3，则
∥
；
若2E，则
∥
；
若
180°，则
∥
．
A
B
图９
DE
5
12
a
2
1
3
43
b
A
B
C
图１
图２
2．若a⊥c，b⊥c，则ab．3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：4．在四边形ABCD中，∠A∠B180°，则
c1
3图３
∥
（
d
a2
b
A
54
B
213C
图４
．）．
12．如图10，∠1∶∠2∶∠32∶3∶4，∠AFE60°，∠BDE120°，写出图中平行的直线，并
说明理由．
A
F
1E
2
3
B
D
C
图10
5．如图３，若∠1∠2180°，则∥。
13．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1∠2，∠CNF∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有
内错角有
；同旁内角有
7．如图５，填空并在括号中填理由：
（1）由∠ABD∠CDB得
∥
（
（2）由∠CAD∠ACB得
∥
（
（3）由∠CBA∠BAD180°得
∥
（
A
D
O
B
C
5
12
l1
4
3
l2
图５
图６
8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：10．如图８，推理填空：
；．
）；）；
）
A
D
21345
B
C
图７
．．
【二】、平行线的性质1．如图1，已知∠1100°，AB∥CD，则∠2，∠32．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1∠2，则∠AEF∠CFE
E
M
A
1B
CNF
P
2
D
Q
图11
，∠4
．
．
A1
B
C
2
EA1E
B
43
2
C
FD
D
图1
图2
E5F4
A
3D
12
C
A
BC
图3
E1B
2
F
D
图4
（1）∵∠A∠（已知），
∴AC∥ED（
）；
A
3．如图3所示
（1）若EF∥AC，则∠A∠180°，∠F∠180°（
）．
（2）∵∠2∠∴AC∥ED（
（3）∵∠A∠∴AB∥FD（
（4）∵∠2∠∴AC∥ED（
（已知），）；
180°（已知），）；
180°（已知），）
E123
B
D
图８
FC
（2）若∠2∠
，则AE∥BF．
（3）若∠A∠
180°，则AE∥BF．
4．如图4，AB∥CD，∠22∠1，则∠2
．
5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠150°，则∠E
E
A
E
A
H
B
G
A
BF
D2B
（第1页，共3页C）1F
D
1
C
D
．
l1l2C
D
C
E
F
1
A
G
B
图5
图6
图7
图8
f6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠143°，则∠2
．
7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有
．
15．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有
个．
∴AB∥CD

二、解答下列各题
又∵∠1∠2180（已知）
9．如图9，已知∠ABE∠DEB180°，∠1∠2，求证：∠F∠Gr