．
2
11．（2012烟台）如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（）
A．h22h1
B．h215h1
C．h2h1
D．h2h1
考点：三角形中位线定理。专题：探究型。分析：直接根据三角形中位线定理进行解答即可．解答：解：如图所示：∵O为AB的中点，OC⊥AD，BD⊥AD，∴OC∥BD，∴OC是△ABD的中位线，∴h12OC，同理，当将横板AB换成横板A′B′，且A′B′2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则h22OC，∴h1h2．故选C．
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爱心
专心
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f点评：本题考查的是三角形中位线定理，即三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
12．（2012烟台）如图，矩形ABCD中，为CD中点，Q为AB上的动点P点（不与A，重合）过B．Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．考点：动点问题的函数图象。分析：根据三角形面积得出S△PABPE×AB；S△PABS△PAQS△PQB×QNPB×PA×MQ，进而得出y，即可得出答案．
解答：解：连接PQ，作PE⊥AB垂足为E，∵过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N∴S△PABPE×AB；S△PABS△PAQS△PQB×QNPB×PA×MQ，∵矩形ABCD中，P为CD中点，∴PAPB，
用心
爱心
专心
7
f∵QM与QN的长度和为y，∴S△PABS△PAQS△PQB×QNPB×PA×MQPB（QMQN）PBy，∴S△PABPE×ABPBy，∴y，∵PEAD，∴PB，AB，PB都为定值，
∴y的值为定值，符合要求的图形为D，故选：D．
点评：此题主要考查了动点函数的图象，根据已知得出yPB都为定值是解题关键．
，再利用PEAD，PB，AB，
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）13．（2012烟台）计算：ta
45°cos45°2．考点：特殊角的三角函数值。分析：首先把特殊角的三角函数值代入，然后进行二次根式的计算即可求解．解答：解：原式1×112．故答案是：2．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值是关键．
14．（2012烟台）ABCD中，已知点A（1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为（3，1）．考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质。专题：计算题。分析：画出图形，根据平行四边形性质求出DC∥AB，DCAB3，根据D的纵坐标和CD3即可求出答案．
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f解答：
解：∵平行四边形ABCD中，已知点Ar