是不实用的。
222巴特沃斯低通滤波器
阶巴特沃斯低通滤波器（BLPF）的传递函数（截止频率距原点的距离为D0）定义
如下：
Huv

1
1DuvD02

其中Duvu

M
22
v

N

221

2
不同于
ILPFBLPF
变换函
数在通带与被滤除的频率之间没有明显的截断。对于有平滑传递函数的滤波器，定义一个截
止频率的位置并使Huv幅度降到其最大值的一部分。当DuvD0时，Huv05（从最大值降到它的一半）。
一阶的巴特沃斯滤波器没有振铃，在二阶中振铃通常很微小，这是因为与理想低通滤波
器相比，它的通带与阻带之间没有明显的跳跃，在高低频率间的过渡比较光滑。巴特沃斯低
通滤波器的处理结果比理想滤波器的要好，但是阶数增高时振铃便很明显。综上所述二阶
5
f的BLPF是在有效的低通滤波和可接受的振铃效应之间的折中。
223高斯低通滤波器二维高斯低通滤波器的形式如下式：
HuvexpD2uv22
其中Duv是uv距离频率矩形中心的距离。表示高斯曲线的扩展程度，使
D0，可以将滤波器写成以下形式：
Huv

expD2uv
2D20
其中，D0是截止频率。当DuvD0时，滤波器下降到它最大值的0607倍处。
高斯低通滤波器的傅里叶反变换也是高斯的，由于它是没有振铃现象的，所以有高斯低
通滤波器经傅里叶反变换得到的空域高斯滤波器也是没有振铃的。
三、傅立叶变换在图像处理中的作用
1图像增强与图像去噪绝大部分噪音都是图像的高频分量，通过低通滤波器来滤除高频噪声；
边缘也是图像的高频分量，可以通过添加高频分量来增强原始图像的边缘。2图像分割之边缘检测
提取图像高频分量。3图像特征提取
形状特征：傅里叶描述子；纹理特征：直接通过傅里叶系数来计算纹理特征；其他特征：将提取的特征值进行傅里叶变换来使特征具有平移、伸缩、旋转不变性。
6
f4图像压缩可以直接通过傅里叶系数来压缩数据；常用的离散余弦变换是傅立叶变换的
实变换。傅立叶变换在图像处理中的应用很多，在这里我们不再一一做详细介绍，接
下来我们将着重讨论一下图像增强。
31图像增强
311图像增强的原理和方法
在实际应用中，由于很多场景条件的影响，图像的视觉效果很差，使图像的信息无法被正常读取和识别。例如，在采集图像过程中由于光照环境或物体表面反光等原因造成图像光照不均，或是图像采集系统在采集过程中由于机械设备的缘故无法避免的加入采集噪声，或是图像显示设备的局限性造成图像显示层次感降低或颜色减少等等。因此研究快r