在y22px上的点常设y2y，在x22py上的点常设xx2
2p
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（2）、利用数形结合求最值；基本思路：与直线平行，与曲线相切（椭圆中，长轴是最长的弦；双曲线中，实轴是最短的弦。）
第八章直线平面简单的几何体1、平面的性质：
AlB
公理1：如果有一条直线的________在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么________________________________________
公理3：________________的三点确定一个平面。
2、两条直线的位置关系：平行，相交，异面________________________的两条直线叫异面直线
aP

空间平行直线：公理4：____________________________
a
3、直线与平面的位置关系：直线在平面内记作__________
Aα
直线在平面外直线与平面_____，记作a∩αA
4、直线与平面平行：
直线与平面_____，记作_________α
a∩αAa
aα
定义：直线和平面没有公共点。
（1）、判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，
那么这条直线和这个平面平行．（线线平行线面平行）lm且lml
（2）、性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么
这条直线和交线平行．（线面平行线线平行）llmlm
5、两个平面平行：定义：两个平面没有公共点。
β
l
（1）、判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，
m
α
那么这两个平面平行。（线面平行面面平行）
推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。
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（2）、性质定理：①两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行线线平行）②两个平面平行，其中一个平面内的直线，平行于另一个平面；（面面平行线面平行）
③夹在两个平行平面间的两条平行线段相等。
平行间的相互转化关系：线线平行
线面平行
面面平行
6、直线和平面垂直：定义：如果一条直线和一个平面相交，且和这个平面内的任意一条直线都垂直，叫
直线和平面垂直。（常用于证明线线垂直：线面垂直线线垂直）
（1）、判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则直线和这个平面垂直。
（线线垂直线面垂直）
（2）、性质定理：①过一点和已知平面垂直的直线只有一条，过一点和已知直线垂直的平面只有一条。
②如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面。
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