的，如等差数列是用：精品文档
f精品文档如等比数列是用：
（2）、数列前

项和公式S
与通项公式a

的关系：a


______
______

12
（二）、等差数列：
（1）、通项公式：a
___________（整理后是关于
的____________函数）；
（2）、前
项和：1．S
__________
2S
______________（整理后是关于
的没有__________的_______函数）
（3）、等差数列a
，若
mpq，则a
、am、au、av四项的关系为_____________________。
（4）、等差数列的证明方法：
①、定义法：对于数列a
，若_________________常数，则数列a
是等差数列。②、任意连续三项成等差数列：对于数列a
，若2a
1a
a
2，则数列a
是等差数列。
（5）、等差数列的性质：
若数列a
是等差数列，S
是其前
项的和，kN，那么Sk，_________，_________成等差数列。
S3k
如图所示：a1a2a3akak1a2ka2k1a3k
Sk
S2kSk
S3kS2k
（三）、等比数列：
（1）、通项公式：a
a1q
1（当a10且q0时，可类比于________函数）
（2）、前
项和
_________q1S
___________q1
（3）、对于等比数列a
，若
muv，则a
、am、au、av四项的关系为____________________
（4）、等比数列的证明方法：
①、定义法：对于数列a
，若________________，则数列a
是等比数列。②、任意连续三项成等比数列：对于数列a
，若a
a
2a
21，则数列a
是等比数列。
（5）、等比数列的性质：
若数列a
是等比数列，S
是其前
项的和，kN，那么Sk，_________，_________成等比数列。
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S3k
如图所示：a1a2a3akak1a2ka2k1a3k
Sk
S2kSk
S3kS2k
（四）、求数列前
项和公式的方法：
①、转化法：23512352235

12341
1

②、裂项相消法：12

18

115




12


③、错位相减法：“差比之积”的数列：
，求前
项和
（五）、求数列通项公式的方法：①、迭加法：a13a
1a

②、迭乘法：a12
a
1a


12

③、已知前
项和公式S
和通项a
之间的递推关系时，怎么办r