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f精品文档如等比数列是用:
(2)、数列前
项和公式S
与通项公式a
的关系:a
______
______
12
(二)、等差数列:
(1)、通项公式:a
___________(整理后是关于
的____________函数);
(2)、前
项和:1.S
__________
2S
______________(整理后是关于
的没有__________的_______函数)
(3)、等差数列a
,若
mpq,则a
、am、au、av四项的关系为_____________________。
(4)、等差数列的证明方法:
①、定义法:对于数列a
,若_________________常数,则数列a
是等差数列。②、任意连续三项成等差数列:对于数列a
,若2a
1a
a
2,则数列a
是等差数列。
(5)、等差数列的性质:
若数列a
是等差数列,S
是其前
项的和,kN,那么Sk,_________,_________成等差数列。
S3k
如图所示:a1a2a3akak1a2ka2k1a3k
Sk
S2kSk
S3kS2k
(三)、等比数列:
(1)、通项公式:a
a1q
1(当a10且q0时,可类比于________函数)
(2)、前
项和
_________q1S
___________q1
(3)、对于等比数列a
,若
muv,则a
、am、au、av四项的关系为____________________
(4)、等比数列的证明方法:
①、定义法:对于数列a
,若________________,则数列a
是等比数列。②、任意连续三项成等比数列:对于数列a
,若a
a
2a
21,则数列a
是等比数列。
(5)、等比数列的性质:
若数列a
是等比数列,S
是其前
项的和,kN,那么Sk,_________,_________成等比数列。
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S3k
如图所示:a1a2a3akak1a2ka2k1a3k
Sk
S2kSk
S3kS2k
(四)、求数列前
项和公式的方法:
①、转化法:23512352235
12341
1
②、裂项相消法:12
18
115
12
③、错位相减法:“差比之积”的数列:
,求前
项和
(五)、求数列通项公式的方法:①、迭加法:a13a
1a
②、迭乘法:a12
a
1a
12
③、已知前
项和公式S
和通项a
之间的递推关系时,怎么办r