函数
1、函数：（1）、定义：设A，B是非空数集，若按某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，集合B中都有_____________________，就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数，记作yf（x），（2）、函数的三要素：_________，_________，_________；自变量x的取值范围叫函数的_________，函数值f（x）的范围叫函数的_________，定义域和值域都要用_________表示；（3）、函数的表示法常用：_________，_________，_________；
（4）、求值域的一般方法：①、图象观察法：y02xyx24xx15yx22x2
②、单调函数：代入求值法：
y

log
2
3x
1
x
13
3
③、“一次”分式：yxy2si
x2x12si
x
（5）、求f（x）的一般方法：
①、待定系数法：一次函数f（x），且满足3fx12fx12x17，求f（x）
②、配凑法：
f
x

1x

x2

1x2
求
f（x）
③、换元法：fx1x2x，求f（x）
④、解方程（方程组）：定义在（1，0）∪（0，1）的函数f（x）满足2fxfx1，求f（x）x
2、函数的单调性：
（1）、定义：区间D上任意两个值x1x2，若__________时有______________，称fx为D上增函数；若__________时有________________，称fx为D上减函数。（________________一致为增，不同为减）
（2）、区间D叫函数fx的单调区间，单调区间____________；
（3）、判断单调性的一般步骤：①、设
，②、作差，③、变形，④、下结论
（4）、复合函数yfhx的单调性：_______________为增，_________________为减；
3、指数及其运算性质：精品文档
f精品文档
当
为奇数时，
a
____；当
为偶数时，
a
____________
m
m
分数指数幂：正分数指数幂：a
________；负分数指数幂：a
________
4、对数及其运算性质：
（1）、定义：如果abNa0a1，数b叫以a为底N的对数，记作____________，其中a叫底数，
N叫真数，以10为底叫常用对数：记为________，以e27182828…为底叫自然对数：记为________
（2）、性质：①：1的对数等于____：②、底的对数等于____：③、logaMN________________
④、loga
MN

________________⑤loga
M


____________⑥logam


b

________
5、指数函数和对数函数的图象性质
函数
指数函数
对数函数
定义
图象（非奇非偶）
性定义域值域
质单调性
图定点图象
象关系
yax的图象与ylogax的图象关于________________对称
第三章数列
（一）、数列：（1）、递推公式：很多数列是用递推关系来定义r