结果出现的可能性相等，其中两名同学同时选择绿植
养护社团的结果有1种，
∴两名同学同时选择绿植养护社团的概率为14
211证明：AB为半圆的直径，
AEB90
ABACCEBE又EFAE
f∴四边形ABFC是平行四边形又ABAC（或AEB90，）∴平行四边形ABFC是菱形2解：∵AD7BECE2设CDx，则ABAC7x，解法一：连接BD，（如图）
图1
∵AB为半圆的直径，ADB90AB2AD2CB2CD27x27242x2x11或x28（舍去）解法二：连接DE（如图）
图2
∵四边形ABED是圆内接四边形ADEABC180
ADECDE180CDEABE
DCEBCACDE∽CBA
fCDCBCECA
x427x
x27x80
x11或x28（舍去）解法三：如图1，连接BD，
AB为半径的直径，
ADB90
可证CDB∽CEA
CDCBCECA
x427x
x11或x28（舍去）

S半圆

12



42
8
BD15
S菱形815
22解：140
12

03
240401m401m2190
解得：
m1

12

m2


72
（舍去）
∴第二年用乙方案治理的工厂数量为401m4015060（家）
3设第一年用甲方案整理降低的Q值为x，
第二年Q值因乙方案治理降低了100
1000330，
解法一：30a2a395
a95x205
f解法二：
x
xa2a
30395
x205，a95
231证明：在矩形ABCD中，AD90ABDC
如图1，又AEDE，
图1
ABEDCE
2如图2，
图2
①在矩形ABCD中，ABC90BPC沿PC折叠得到GPC
PGCPBC90BPCGPCBECG
BEPGGPFPFBBPFBFPBPBF②当AD25时，
BEC90
AEBCED90
fAEBABE90
CEDABE
又AD90ABE∽DECABDE
AECD∴设AEx，则DE25x，1225x，
x12解得x19，x216
AEDEAE9DE16
CE20BE15
由折叠得BPPG，BPBFPG
BEPGECF∽GCPEFCE
PGCG设BPBFPGy，
15y20y25
y25则BP25
3
3
在RtPBC中，PC2510cosPCBBC25310
3
PC251010
3
③若BP9
解法一：连接GF，（如图3）
fGEFBAE90
BFPGBFPG
∴四边形BPGF是平行四边形BPBF
平行四边形BPGF是菱形BPGFGFEABEGEF∽EABEFAB
GFBEBEEFABGF129108
解法二：如图2，
FECPBC90
EFCPFBBPFEFC∽BPCEFCE
BPCB又BECA90
由ADBC得AEBEBCAEB∽EBCABCE
BECBAEEF
BEBPBEEFAEBP129108
f解法三：（如图4）过点F作FHBC，垂足为HSBPFBFBFS四边形PFEGEFPGBE
图4
BFSBFCEFBCEFBESBEC12BC129EF
BE12BEEF129108
24解：1天空：
OA

6
k

6
，点
E
的坐标为


32

4

；
2①设直线MNyk1xb1
由题意得
1212t
t
2
2

5t

32

k1t
1

b1

3t

72

k1t

3

b1
解得
k1

1b1


12
t2

4t

12
∴直线MNyx1t24t1
2
2
∵抛物r