线y1x2bxc过点MN2



12
1t22t2
5t3t

72
32


12
1t2t
1232

bt1bt3
c
c
解得b1c5t2
∴抛物线y1x2x5t22
顶点P15t32
f∵顶点P15t3在双曲线y6上
2
x
5t3162
t32
此时直线MNyx358
联立


y
xy
3586x
，得
x

358

6x
8x235x480
3524848122515360
∴直线MN与双曲线y6没有公共点x
②当抛物线过B点，此时抛物线与矩形OADB有且只有三个公共点，
则45t2t65
当顶点P在线段DB上，此时抛物线与矩形OADB有且只有三个公共点，
则10t34，t11
2
10
t6或t11
5
10
③点P的坐标为15t3，2
yr
5t

32
当1t6时，yp随着t的增大而增大，
此时，当1t6时，随着t的增大，点P在直线x1上向上运动
又点F的坐标为01t24t1
2
2
yF

1t2
42
152
当1t4时，yF随着t的增大而增大，
此时当1t4时，随着t的增大而增大，点F在y轴上向上运动
1t4
f当t1时，直线MNyx3与x轴交于G30，与y轴交于H03
当t43时，直线MN过点A，
当1t4时，直线MN在四边形AEBO中扫过的面积为
S

S四边形AEBO
SGHO

12


32

6


4

1332
212
fr