，
．求：
（1）求函数在最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值．
22已知函数fx2si
xcosx23cos2x13xR＞0的最小正周
期是．（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若不等式
f

x

m
＜
2
在
4

2

上恒成立，求实数
m
的取值范围．
4
f一、选择题
1
2
3
A
C
B
鹤岗一中2018～2019学年度下学期开学考试高一数学文科试题答案
4
5
6
7
8
9101112
D
A
A
D
D
A
C
B
B
二、填空题
13、
14、π
三、解答题
15、
16、③④
17
解

（
1
）
cosα．


（2）由α是第三象限角，且
，可得si
α，即si
α，
∴cosα
，故f（α）cosα．
18解（1）由三角函数性质得最大值为A13∴A2，周期T2（）2π2
∴f（x）2si
（2x）16
∴2

（2）


0
2
f（
a
）2∴2si
（

）12得si
（

）
1
，

。
2
6
62
19解：（Ⅰ）∵角的终边过点
，∴，，
，
∴
，
，
．
5
f（Ⅱ）函数的值域为
20解：（1）由图可知T11π5ππ，∴Tπ，∴T2ππ，2，
212122

f

512
π


Asi


56
π




0
．
∵0


π2
，∴

π6
．∵
f
0

Asi

π6
1，∴
A
2．∴
f
x

2si


2x

π6

．
（
2
）当
x


π2

0
时，
5π2xππ．
6
66
当2xππ，即xπ时，fx2．当2xππ时，x0时，
62
3
mi

66
fx1．max
故的值域为

21解：（1）
，
∴函数最小正周期
，由
得，
，∴函数的单调递增区间为
．
（2）∵函数在区间
上是增函数，在区间上是减函数，且
，
，
，∴函数在区间
上的最大值为4，最小值为1．
22解：（Ⅰ）fx231cos2xsi
2x132
6
fsi
2x3cos2x12si
2x13
由题设可得，2，所以1．2
（Ⅱ）∵
f

x


1

2
si


2
x

π3

．又
∵
x


π，π42

，
∴π6
≤2x

π3
≤
2π3
，
即2≤1
2
si


2x

π3

≤
3
，
∴
f
xmax

3
，fxmi
2．
∵
f
x
m

2

f
x2

m

f
x2
，
x


π，π42

，
∴mfxmax2，mfxmi
2，即m的r