面内做匀速圆周运动，由绳子的张力和锥面的支持力两者的合力提供向心力，在竖直方向则合外力为零。由此根据牛顿第二定律列方程，即可求得解答。
f【解】对小球进行受力分析如图b所示，根据牛顿第二定律，向心方向上有Tsi
θNcosθmω2r①
y方向上应有Nsi
θTcosθG0②∵rLsi
θ③
由①、②、③式可得Tmgcosθmω2Lsi
θ
当小球刚好离开锥面时N0（临界条件）则有Tsi
θmω2r④TcosθG0⑤
【例6】【分析】水和杯子一起在竖直面内做圆周运动，需要提供一个向心力。当水杯在最低点时，水做圆周运动的向心力由杯底的支持力提供，当水杯在最高点时，水做圆周运动的向心力由重力和杯底的压力共同提供。只要做圆周运动的速度足够快，所需向心力足够大，水杯在最高点时，水就不会流下来。【解】以杯中之水为研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律
f【例7】【分析】骑车拐弯时不摔倒必须将身体向内侧倾斜．从图中可知，当骑车人拐弯而使身体偏离竖直方向α角时，从而使静摩擦力f与地面支持力N的合力Q通过共同的质心O，合力Q与重力的合力F是维持自行车作匀速圆周运动所需要的向心力．【解】（1）由图可知，向心力FMgtgα，由牛顿第二定律有：
（2）由图可知，向心力F可看做合力Q在水平方向的分力，而Q又是水平方向的静摩擦力f和支持力N的合力，所以静摩擦力f在数值上就等于向心力F，即
fMgtgα【例8】【分析】小球做圆周运动所需的向心力由两条细线的拉力提供，当小球
的运动速度不同时，所受拉力就不同。
【解】（1）当O2A线刚伸直而不受力时，受力如图所示。则F1cosθmg①F1si
θmRω12②
由几何知识知
f∴R24mθ37°代入式③ω1177（rads）（2）当O1A受力为100N时，由（1）式
F1cosθ100×0880（N）＞mg由此知O2A受拉力F2。则对A受力分析得
F1cosθF2si
θmg0④F1si
θF2cosθmRω22⑤由式（4）（5）得
【例9】分析激光器扫描一周的时间T60s，那么光束在△t25s时间内转过的角度
激光束在竖直平面内的匀速转动，但在水平方向上光点的扫描速度是变化的，这个速度是沿经向方向速度与沿切向方向速度的合速度。当小车正向N点接近时，在△t内光束与MN的夹角由45°变为30°
随着θ减小，v扫在减小若45°时，光照在小车上，此时v扫＞v车时，此后光点将照到车前但v扫↓v车不变，当v车＞v扫时，它们的距离在缩小。
f解在△t内，光束转过角度
如图，有两种可能（1）光束照射小车时，小车正在接近N点，△t内光束与MN的夹角从45°变为30°，小车走过L1r