例1在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，
证明落在Q点物体速度
。
解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”
可得，竖直方向上的位移为
；水平方向上的位移为
。
又根据运动学的规律可得
竖直方向上
，
水平方向上
，所以Q点的速度
例2如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？
图3解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到
所以有
同理则例3如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？
f图6解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小
球做初速度为
、加速度为
的匀变速直线运动，所以有
①
②
当
时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。
由①式可得小球离开斜面的最大距离
当
时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最
大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为
例4：在平直轨道上以05ms2的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是245m．间隔时间为1s．两物体落地点的间隔是26m，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g取10ms2）
分析：如图所示．第一个物体下落以v0的速度作平抛运动，水平位移s0，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离s1．第二个物体以v1的速度作平抛运动水平位移s2．两物体落地点的间
隔是26m．
解：由位置关系得
26s1s2s0
物体平抛运动的时间
t2h07sg
s0v0t07v0
s1

v0t

12
at2

v0
025
s2v0attv00507
f由以上三式可得
Lsi
1gt22
t2Lsi
g
v02ms
例5：光滑斜面倾角为，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？
解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有
sv0t
①
沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有
根据牛顿第二定律列方程
Lr