2k1a2k2
1k2．
（II）假设圆与椭圆的公共点有4个，由对称性可设y轴左侧的椭圆上有两个不同的点，Q，满足
Q．
记直线，Q的斜率分别为k1，k2，且k1，k20，k1k2
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f．11、2016江苏省高考如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆Mx2y212x14y600及其上一点A2，41设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x6上，求圆N的标准方程；2设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BCOA求直线l的方程；3设点T（t0）满足：存在圆M上的两点P和Q使得TATPTQ求实数t的取值范围。


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f解：圆M的标准方程为x6y725，所以圆心M6，7，半径为5
22
（1）由圆心N在直线x6上，可设N6y0因为圆N与x轴相切，与圆M外切，所以0y07，于是圆N的半径为y0，从而7y05y0，解得y01因此，圆N的标准方程为x6y11
22
2因为直线l∥OA，所以直线l的斜率为
40220
设直线l的方程为y2xm，即2xym0，则圆心M到直线l的距离
d
267m5

m55

因为BCOA
22
224225
2
BC而MCd2
m5所以25
5
2
5，解得m5或m15
故直线l的方程为2xy50或2xy1503设Px1y1Qx2y2因为A24Tt0TATPTQ所以
2


x2x12t……①y2y14
2
因为点Q在圆M上，所以x26y2725……②
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f将①代入②，得x1t4y1325
22
于是点Px1y1既在圆M上，又在圆xt4y325上，
22
从而圆x6y725与圆xt4y325有公共点，
22
2
2
所以55
t463755解得2221t2221
22
因此，实数t的取值范围是22212221


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