2016年高考数学理试题分类汇编圆锥曲线
一、选择题1、（2016年四川高考）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2pxp0上任意一点，M是线段
2
PF上的点，且PM2MF则直线OM的斜率的最大值为
（A）
33
（B）
23
（C）
22
（D）1
【答案】C2、（2016年天津高考）已知双曲线
x2y21（b0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双4b2
）
曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（
x23y2x24y2x2y2x2y21（B）1（C）21（D）1（A）444b41243
【答案】Dx2y23、（2016年全国I高考）已知方程221表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则
的取值m
3m
范围是（A）13【答案】A4、（2016年全国I高考）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点已知AB42，DE25，则C的焦点到准线的距离为（A）2【答案】B5、（2016年全国II高考）圆xy2x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a（
22
（B）13
（C）03
（D）03
（B）4
（C）6
（D）8
）
（A）【答案】A
43
（B）
34
（C）3
（D）2
6、（2016年全国II高考）圆已知F1F2是双曲线E
x2y21的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂a2b2
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f直，si
MF2F1（A）2【答案】A
1则E的离心率为（）33（B）（C）32
（D）2
7、（2016年全国III高考）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左，右顶点P
x2y21ab0的左焦点，A，B分别为Ca2b2
为C上一点，且PFx轴过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）【答案】A
13
（B）
12
（C）
23
（D）
34
8、（2016年浙江高考）已知椭圆C1：C1，C2的离心率，则A．m
且e1e21B．m
且e1e21【答案】A二、填空题1、（2016年北京高考）双曲线
x22x22y1m1与双曲线C：y1
0的焦点重合，e1，e2分别为2m2
2
C．m
且e1e21D．m
且e1e21
x2y21（a0，b0）的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的a2b2
直线，点B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2，则a_______________【答案】22、（2016年山东高考）已知双曲线E：
x2y21（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，a2b2
CD的中点为E的两个焦点，且2AB3BC，则E的离心率是_______【答案】2【解析】由题意BC2c，所以AB3r