11211
b1
0
cad
1
c3dc2
1d1ab
10
ac
1
ad
1cd0
0
11325证明5证明证明a2
1d
1cd
1ab
1
abcdabcdad1
abb212aab2bab3111axby
2aybz
aybz
azbx
x
yzx
zxy
azbxaxbya3b3yazbxaxbyaybzz
3
a2b2c2d21
a12b12c12
a22b22c22
a32b32c32d32
0
d12d22111bb2cc2dd2
4
aa2
a4b4c4d4abacadbcbdcdabcd
4
fx0
5L
1xL0a
1
01L0a
2
LL
00
00L1xa1
b2a22b2a0
LLLxLa2
x
a1x
1La
1xa

0a
证明
a2aba2c2c12aba1左边c3c110
31
b2a21ba2b2aabababaab3右边12xaybzazbxyaybzazbx按第一列ayazbxaxbybzazbxaxby2左边分开zaxbyaybzxaxbyaybz
aba2
分别再分
xz
aybzaxbyyzxz
z
y
zy
azbxaybz
a2yazbxxa3yzz
x00bzyxyzxyxyz
xaxby
分别再分
xb3zyxxyzxz
xa3yz
yzx
a2b2c2d2
xb3yyz
x12右边y
a32b32c32d32
3左边
a22a1a22b22b1b22c22c1c22d22d1d22
5
fa2c2c1b2c3c1c2c4c1d2a2按第二列b22分成二项c2d2
2a14a46a92b14b46b92c1abcd4c46c9a2b2c2d214a46a914b46b914c46c914d46d96a6b6c6d02d14d46d94a46a94b46b94c46c9a2b2c24d46d9a49b49cd49490
c34c2a2第一项c46c2b2c34c2c2第二项c49c2d2
1
4左边
14a14b14c
0bab2a2
d214d0
dad2a2d4a4dad2a2
aa2
cac2a2c4a4ca
a4b4a4ba

b2a2c2a2b2b2a2c2c2a2d2d2a211ca1
dab2bac2cad2dabacada×100bacbdbb2bac2cab2bad2dab2babacadacbdb×11
c2bcb2acbd2bdb2adbabacadbcbdcdabcd5用数学归纳法证明
bacadaba
6
f1x2a1xa2命题成立a2xa1阶行列式命题成立假设对于
1阶行列式命题成立即
1D
1xa1x
2La
2xa
1则D
按第1列展开列展开10L00当
2时D2x
D
xD
1a
1
1
xL
1L00xD
1a
右边LLLLx1
11L所以阶行列式命题成立所以对于
阶行列式命题成立
6设上下翻转6设
阶行列式Ddetaij把D上下翻转或逆时针旋转90o或依r