圆22
1123
xy
与双曲线有公共焦点易知3c则2229abc②
由①②解得2abC的方程为22
145
xy
故选B92017课标全国Ⅲ理10已知椭圆C22
221xyab
ab0的左、右顶点分别为A1A2
且以线段A1A2为直径的圆与直线20bxayab相切则C的离心率为
D13
【答案】A
【解析】∵以12AA为直径为圆与直线20bxayab相切∴圆心到直线距离d等于半径
∴da
又∵00ab则上式可化简为223ab∵2
2
2
ba
c可得
2
22
3aac
即2223
ca
∴cea
A
102017课标全国Ⅲ理12在矩形ABCD中1AB2AD动点P在以点C为圆心且与BD相切
f的圆上若APABADλμ则λμ的最大值为A3
B
C
D2
【答案】A
【解析】由题意画出右图
设BD与C切于点E连接CE以A为原点AD为x轴正半轴AB为y轴正半轴建立直角坐标系则C点坐标为21∵1CD2BC
∴BD∵BD切C于点E∴CE⊥BD
∴CE是RtBCD△中斜边BD上的高
1
2
22BCDBCCDSECBDBD△即C
∵P在C上
∴P点的轨迹方程为
224
215xy
设P点坐标00xy可以设出P点坐标满足的参数方程如下
0021xyθθ

而00APxy01AB20AD
∵01202APABADλμλμμλ
∴0112xμθ
01yλθ两式相加得
1122si
3λμθθθθ
≤
其中si
cos
当且仅当π
2π2
kθ
k∈Z时λμ取得最大值3

AOD
x
y
B
P
C
E
f112017课标全国Ⅲ理2012分已知抛物线Cy22x过点20的直线l交C与AB两点圆M是以线段AB为直径的圆1证明坐标原点O在圆M上
2设圆M过点P42求直线l与圆M的方程解1设11222AxyBxylxmy
由222xmyyx
可得212240则4ymyyy又2
22
12121212故224
yyyyxxxx4
因此OA的斜率与OB的斜率之积为12124
14
yyxx所以OA⊥OB
故坐标原点O在圆M上
2由1可得21212122424yymxxmyym故圆心M的坐标为2
2
mm圆M的半径r
由于圆M过点P42因此0APBP故121244220xxyy即1212121242200xxxxyyyy由1可得121244yyxx
所以2210mm解得11或2
mm
当m1时直线l的方程为xy20圆心
M的坐标为31圆M圆M的方程为2
2
3110xy
当12m时直线l的方程为240xy圆心M的坐标为9142
圆M的半径为4
圆M的方程为2
2
91854216xy

122016课标全国Ⅰ理5已知方程132
2
2
2
my
mx表示双曲线且该双曲线两焦点间的距离为4则
的取值范围是
fx
E
D
A
B
C
A31B31C30D30
【解析】22
2213xym
m
表示双曲线则
2230m
m
∴223m
m
由双曲线性质知r