20102017新课标全国卷分类汇编（解析几何）
4、（2017新课标Ⅰ卷）已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则ABDE的最小值为（）
A、16B、14C、12D、10
，l2
，直线
5、（2017新课标Ⅱ）若双曲线C：的弦长为2，则C的离心率为（）
1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x2）2y24所截得
A、2B、
C、
D、
2、（2017新课标Ⅲ）已知双曲线C：1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y
圆1有公共焦点，则C的方程为（）
A、1B、1
C、1
D、1
x，且与椭
6、（2017新课标Ⅲ）已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段
A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为（）
A、
B、
C、
D、
10、（2017新课标Ⅰ卷）已知双曲线C：1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN60°，则C的离心率为________．11、（2017新课标Ⅱ）已知F是抛物线C：y28x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，则FN________．
19、（2017新课标Ⅰ卷）已知椭圆C：1（a＞b＞0），四点P1（1，1），P2（0，1），P3（1，），
P4（1，）中恰有三点在椭圆C上．（12分）
1求C的方程；
2设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点．若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定
点．
1
f15、（2017新课标Ⅱ）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：y21上，过M做x轴的垂线，垂足为N，
点P满足
．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点Q在直线x3上，且1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．
20、（2017新课标Ⅲ）已知抛物线C：y22x，过点（2，0）的直线l交C与A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．（Ⅰ）证明：坐标原点O在圆M上；（Ⅱ）设圆M过点P（4，2），求直线l与圆M的方程．
2016新课标1卷
（5）已知方程
x2m2



y23m2



1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为
4，则


的取值范围是
（A）13（B）13
（C）03
（D）03
10以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点已知AB42，DE25，
则C的焦点到准线的距离为
A2
B4
C6
D8
2
f20（12分）设圆x2y22x150的圆心为A，直线l过点B（10）且与x轴不重合，l交圆A于C，
D两点，过B作AC的平行线交AD于点E
（I）证明EAEB为定r