对地球的引力一定比对木星的大B行星绕太阳沿椭圆轨道运动时在近日点所受引力大在远日点所受引力小
fC由FG可知G由此可见G与F和r2的乘积成正比与M和m的乘积成反比D行星绕太阳的运动可近似看成圆形轨道其向心力来源于太阳对行星的引力
【解析】选B、D。根据FG可知太阳对行星的引力大小与m、r有关对同一行星r越大F越小选项B正确对不同行星r越小F不一定越大还与行星质量有关选项A错误公式中G为比例系数是一常量与F、r、M、m均无关选项C错误在通常的研究中行星绕太阳的运动看成圆周运动向心力由太阳对行星的引力提供选项D正确。4多选下列说法中正确的是A在探究太阳对行星的引力规律时我们引入了公式Fm这个关系式实际上是牛顿第二定律是可以在实验室中得到验证的B在探究太阳对行星的引力规律时我们引入了公式v这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式它是由速度的定义式得来的C在探究太阳对行星的引力规律时我们引入了公式k这个关系式是开普勒第三定律是可以在实验室中得到验证的D在探究太阳对行星的引力规律时使用的公式都是可以在实验室中得到验证的【解析】选A、B。开普勒的三大定律是通过总结行星运动的观察结果
f而归纳出来的规律每一条都是经验定律故无法在实验室中得到验证
选项C、D错误而Fm和v可以在实验室中得到验证选项A、B
正确。二、非选择题本题共2小题共22分510分2011安徽高考开普勒行星运动第三定律指出行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正
比即kk是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G太阳的质量为M太。【解析】因行星绕太阳做匀速圆周运动于是轨道半长轴a即为轨道半
径r根据太阳与行星间的引力公式和牛顿第二定律有G
m行
2r于是有M太即kM太。
答案kM太
【总结提升】引力公式FG的应用1太阳与行星间的引力关系也适用于行星与表面物体之间的相互作用。2应用公式FG计算行星与物体间引力时M表示行星的质量m表示行星表面物体的质量r表示行星和物体间的距离在运用公式时一定
f要注意到r的大小变化情况。612分已知太阳的质量为M地球的质量为m1月球的质量为m2当发生日全食时太阳、月球、地球几乎在同一直线上且月球位于太阳与地球之间如图所示。设月球到太阳的距离为a地球到月球的距离为b则太阳对r