来的3倍C横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍
D横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的倍【解析】选Bysi
xysi
3xy3si
3x
22014湖南师大附中高一检测为得到函数ycos
的图象，只需将函数ysi
x的图象

A向左平移个单位长度
B向右平移个单位长度
C向左平移
个单位长度
D向右平移
个单位长度
【解析】选Aysi
x
ysi

si

cos

32014营口高一检测把ysi
x的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标不变，再把图
象向左平移个单位长度，这时对应于这个图象的解析式为Aycos2x

Bysi
2x
Cysi
【解析】选Aysi
xysi
2x
Dysi

ysi
2
cos2x
f【变式训练】若将某正弦函数的图象向右平移
个单位长度后，所得到的图象的函数解析式是
ysi

，则原来的函数解析式为

Aysi

Bysi

Cysi

Dysi


【解析】选Aysi

向左平移个单位长度后，得到原函数ysi


4设函数fxcosωxω0，将yfx的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于
A
B3
C6
D9
【解题指南】解答此题理解好三角函数周期的概念至关重要，将yfx的图象向右平移个单位长度后，
所得的图象与原图象重合，说明了是此函数周期的整数倍
【解析】选C由题
kk∈Z，解得w6k，令k1，即得wmi
6
二、填空题每小题5分，共10分
5将函数ysi
2x的图象向右平移个单位长度，所得函数的解析式为【解析】ysi
2x

ysi

si


答案：ysi

f【误区警示】本题极易出现ysi
2x
ysi

的错误，过点A作BC的垂线，垂足为A1；
62014安徽高考如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC2
过点A1作AC的垂线，垂足为A2；过点A2作A1C的垂线，垂足为A3；…，以此类推，设BAa1，AA1a2，A1A2a3，…，A5A6a7，则a7
【解析】由题意可得a12，a22×si
45°
，a3a2×si
45°1，
a4a3×si
45°
，
a5a4×si
45°，
a6a5×si
45°
，
a7a6×si
45°
×

答案：三、解答题每小题12分，共24分
72014烟台高一检测怎样由ycos
的图象变换得到函数ysi
x的图象？
【解析】因为cos
cos
cos
si
x，
所以将函数ycos
的图象向右平移个单位长度即可得ysi
x，然后横坐标不变，将纵坐标
扩大2倍，即可得ysi
x的图象
f【变式训练】函数ysi

的图象，可由函数ysi
x的图象怎样变换得到？
【解析】答案不唯一，将ysi
x的图象先向左平移个单位长度，再将横坐标缩小到原来的一半而得到
8将函数ylgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数fx的图象；将函数ycos
的图象向
左平移
r