si
2
，
ysi

si
2
si
2

故只需将函数ycos2xπ的图象向右平移二、填空题每小题4分，共12分
π个单位长度得到函数ysi

的图象
7将ycos2x的图象向右平移个单位长度，得到的图象对应的解析式为【解析】ycos2x

ycos2
cos

答案：ycos
【变式训练】函数ysi
是
x的图象向右平移
个单位长度，所得的图象对应的函数解析式
【解析】将函数ysi
x的图象向右平移个单位长度，可得函数ysi
象
si

x
的图
答案：ysi

f8将函数ysi
x的图象向左平移φ0≤φ2π个单位长度得到ysi
于【解析】ysi
xysi
xφ，
的图象，则φ等
由题意知ysi
xφ可化为
ysi

si

，
又0≤φ2π，所以φ
π
答案：
π
【举一反三】若将本题改为向右平移φ0≤φπ个单位长度得到ysi
于
的图象，则φ等
【解析】将函数ysi
x的图象向右平移φ0≤φπ个单位长度得到ysi
xφsi

，故φ

答案：
92014重庆高考将函数fxsi
ωxφ
图象上每一点的横坐标缩短
为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysi
x的图象，则f


【解题指南】先根据三角函数图象变换求出ω，φ的值，然后求出f
的值
【解析】函数fxsi
ωxφ图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，则函数变为
ysi
2ω
xφ
，再向右平移
个单位长度得到的函数为
fysi

si

si
x，
所以
又因为ω0，≤φ，
可求得ω，φ，
所以fxsi

，
所以f
si

si


答案：三、解答题每小题10分，共20分102014成都高一检测已知函数fx的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，
然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象与ysi
x的图象相同，求函数fx的解析式【解析】反过来想，
ysi
x
ysi

ysi


故函数fx的解析式为fxsi

fcos2x
11由ysi
x怎样变换得到y2si

的图象？
【解析】方法一：ysi
x向右平移
个单位长度得到ysi

，横坐标缩短为原来的得到
ysi

，纵坐标再伸长为原来的2倍得到y2si

，再关于x轴对称，即得到
y2si


方法二：y2si

2si

2si


①ysi
x向左平移π个单位长度得到ysi

；
②ysi

横坐标缩短为原来的得到
ysi

；
③纵坐标伸长为原来的2倍得到y2si

即
y2si


一、选择题每小题4分，共16分12014南平高一检测函数y3si
3x的图象可看作是由ysi
x的图象按下列哪种变换得到的
A横坐标不变，纵坐标变为原来的倍
fB横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原r