答案：－∞，64
8．已知函数
－x2－2x，x≥0，fx＝x2－2x，x0，若
f3－a2f2a，则实
数a的取值范围是__________．
解析：如图，画出fx的图象，由图象易得fx在R上单调
递减，∵f3－a2f2a，∴3－a22a，解得－3a1
答案：－3，19．若x＞1，xa－1＜1，则a的取值范围是________．
解析：因为x＞1，xa－1＜1，所以a－1＜0，解得a＜1答案：－∞，1
10．已知函数fx＝x2－a－1x＋5在区间12，1上为增函数，那么f2的取值范围是__________．
解析：函数fx＝x2－a－1x＋5在区间12，1上为增函数，由于其图象抛物线开口向上，所以其对称轴x＝a－21或与直线x＝12重合或位于直线x＝12的左侧，即应有a－21≤12，解得a≤2，∴f2＝4－a－1×2＋5≥7，即f2≥7
答案：7，＋∞B组能力提升练
11．已知点m，8在幂函数fx＝m－1x
的图象上，设a＝f1312，b＝fl
π，
fEarlybird
1
c＝f2－2，则a，b，c的大小关系为
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c
解析：因为fx＝m－1x
是幂函数，所以m－1＝1，m＝2，所以fx＝x

因为点2，8在函数fx＝x
的图象上，所以8＝2
＝3故fx＝x3a＝f1321
3
＝132＝3
1
＜1，b＝fl
3
π＝l

1
3
π3＞1，c＝f2－2＝2－2＝2
12
＞a故a，
b，c的大小关系是a＜c＜b故答案为A
答案：A
12．已知α∈π4，π2，a＝cosαcosα，b＝si
αcosα，c＝cosαsi
α，则

A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．c＜a＜b
解析：因为α∈π4，π2，
所以0＜cosα＜22，cosα＜si
α，根据幂函数的性质，可得si
αcosα＞cosαcosα，根据指数函数的性质，可得cosαcosα＞cosαsi
α，
所以c＜a＜b，故选D
答案：D
13．2019保定模拟已知函数fx既是二次函数又是幂函数，函数gx是R上的
奇函数，函数hx＝f（g（x）x）＋1＋1，则h2018＋h2017＋h2016＋…＋h1
＋h0＋h－1＋…＋h－2016＋h－2017＋h－2018＝
A．0
B．1
C．4036
D．4037
解析：因为函数fx既是二次函数又是幂函数，
所以fx＝x2，所以hx＝gx（2＋x）1＋1，
fEarlybird
因为gx是R上的奇函数，
所以hx＋h－x＝gx（2＋x）1＋1＋g（x2－＋x1）＋1＝2，
h0＝g（0＋0）1＋1＝1，
因此h2018＋h2017＋h2016＋…＋h1＋h0＋h－1＋…＋h－2016
＋h－2017＋h－2018＝2018×2＋1＝4037，选D
答案：D
14．已知定义在R上的奇函数fx满足：当x≥0时，fx＝x3，若不等式f－4t
＞f2mr