2x＋6

π

所以fx的最小正周期是π由正弦函数的性质得ππ3π＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，262π2π解得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，63所以fx的单调递增区间是
π＋kπ，2π＋kπk∈Z．63
B级能力提升练π11．2018厦门质检已知函数fx＝si
ωx＋ω0，x∈R若函数fx在区间4－ω，ω内单调递增，且函数y＝fx的图象关于直线x＝ω对称，则ω的值为AC12π2B．2D．π2
解析：选D因为fx在区间－ω，ω内单调递增，且函数图象关于直线x＝ω对称，所以fω必为一个周期上的最大值，ππ所以有ωω＋＝2kπ＋，k∈Z，42π12π2所以ω＝＋2kπ，k∈Z又ω－－ω≤，42ω
小初高学习试卷教案习题
f小初高学习试卷教案习题πππ22即ω≤，即ω＝，所以ω＝242π12．2018湖南长沙模拟已知函数fx＝2si
ωx＋φ＋1ω0，φ，fα23ππ＝－1，fβ＝1，若α－β的最小值为，且fx的图象关于点，1对称，则函数44
fx的单调递增区间是

πA－＋2kπ，π＋2kπ，k∈Z2πB－＋3kπ，π＋3kπ，k∈Z2
5πCπ＋2kπ，＋2kπ，k∈Z25πDπ＋3kπ，＋3kπ，k∈Z23π2π解析：选B由题意可知fx的最小正周期T＝4α－βmi
＝4×＝3π，则＝34ω2π，ω＝，3
π因为fx的图象关于点，1对称，所以42π2si
×＋φ34＋1＝1，即si
π＋φ＝06
ππ因为φ，所以φ＝－，26
2π则fx＝2si
x－＋163
π2ππ令2kπ－≤x－≤2kπ＋，k∈Z，2362π解得3kπ－≤x≤3kπ＋π，k∈Z，2π所以函数fx的单调递增区间是－＋3kπ，π＋3kπ，k∈Z，选B213．2018唐山调研设函数fx＝Asi
ωx＋φA，ω，φ是常数，A0，ω0．若
πππ2ππfx在区间，上具有单调性，且f＝f＝－f，则fx的最小正周期为62236
________．
ππππ解析：由fx在区间，上具有单调性，且f＝－f知fx有对称中心6226
小初高学习试卷教案习题
f小初高学习试卷教案习题
π，0，由fπ＝f2π知，fx有对称轴x＝1π＋2π＝7π记fx的最小正周期32322312
1ππ27ππT为T，则r