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小初高学习试卷教案习题
f小初高学习试卷教案习题π7．2018江南十校联考已知函数fx＝cos2x＋－cos2x，其中x∈R，给出下3列四个结论：①函数fx是最小正周期为π的奇函数；②函数fx图象的一条对称轴是直线x＝2π5π，0；④函数fx的递增区间为；③函数fx图象的一个对称中心为312
kx＋π，kπ＋2π，k∈Z则正确结论的个数是63
A．1C．3B．2D．4
πππ解析：选C由已知得，fx＝cos2x＋－cos2x＝cos2xcos－si
2xsi
－333π2π2π4ππcos2x＝－si
2x＋，不是奇函数，故①错误；当x＝时f＝－si
＋＝663335πππ5π1，故②正确；当x＝时f＝－si
π＝0，故③正确；令2kπ＋≤2x＋≤2kπ1226123ππ2π＋，k∈Z，得kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z，故④正确．综上，正确的结论个数为3263ππ8．2018北京卷设函数fx＝cosωx－ω0．若fx≤f对任意的实数x64都成立，则ω的最小值为________．
πππ解析：∵fx≤f对任意x∈R恒成立，∴f为fx的最大值，∴f＝444
πππ2πcosω－＝1，∴ω－＝2kπ，解得ω＝8k＋，k∈Z，又∵ω0，∴当k＝0时，464632ω的最小值为32答案：39．2018广东茂名二模已知ω＞0，在函数y＝2si
ωx与y＝2cosωx的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为23，则ω＝________．解析：由题意，两函数图象交点间的最短距离即相邻的两交点间的距离，设相邻的两交点坐标分别为Px1，y1，Qx2，y2，易知PQ＝x2－x1＋y2－y1，其中y2－y1＝2－π－2＝22，x2－x1为函数y＝2si
ωx－2cosωx＝22si
ωx－的两个相邻零4点之间的距离，恰好为函数最小正周期的一半，所以23＝
2222
2π＋222，ω＝π22ω
2
π答案：2小初高学习试卷教案习题
f小初高学习试卷教案习题10．2017浙江卷已知函数fx＝si
x－cosx－23si
xcosxx∈R．1求f
22
2π的值；3
2求fx的最小正周期及单调递增区间．解：1由si
2π32π1＝，cos＝－，得3232
f
222π＝3－－1－23×3×－1，22322
所以f
2π＝23
22
2由cos2x＝cosx－si
x与si
2x＝2si
xcosx得
fx＝－cos2x－3si
2x＝－2si
r