小初高学习试卷教案习题
第四节函数f（x）＝Asi
（ωx＋φ）的图象及应用
限时规范训练限时练夯基练提能练A级基础夯实练π1．若将函数y＝2si
2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为12A．x＝C．x＝
kπ
2
π－k∈Z6
B．x＝D．x＝
kπ
2
π＋k∈Z6
kπ
π－k∈Z212
kπ
π＋k∈Z212π个单位长度，得到函数y＝2si
12
解析：选B将函数y＝2si
2x的图象向左平移
πππkπππ2x＋＝2si
2x＋的图象．由2x＋＝kπ＋k∈Z，得x＝＋k∈Z，即平1266226移后图象的对称轴为x＝
kπ
2
＋
πk∈Z．6
π11π2．函数fx＝Asi
ωx＋φA0，ω0，φ的部分图象如图所示，则f224的值为
A．－C．－
6222
B．－
32
D．－1
解析：选D由函数图象可得A＝2，最小正周期T＝4×2又f
7π－π＝π，则ω＝2π＝T123
7π＝2si
7π＋φ＝－2，φπ，得φ＝π，则fx＝2si
2x＋π，632312
f
11π＝2si
11π＋π＝2si
5π＝－1，故选D123424
ππ3．将函数y＝si
2x－图象上的点P，t向左平移ss＞0个单位长度得到点P′34
小初高学习试卷教案习题
f小初高学习试卷教案习题若P′位于函数y＝si
2x的图象上，则1πA．t＝，s的最小值为26B．t＝3π，s的最小值为26
1πC．t＝，s的最小值为23D．t＝3π，s的最小值为23
解析：选A点P所以P
π，t在函数y＝si
2x－π的图象上，∴t＝si
2×π－π＝134342
π，1将点P向左平移ss0个单位长度得P′π－s，1因为P′在函数y＝si
4242π－s＝1，即cos2s＝1，所以2s＝2kπ＋π或2s＝2kπ＋5π，22334
2x的图象上，所以si
2
π5ππ即s＝kπ＋或s＝kπ＋k∈Z，又s0，所以s的最小值为666ππ4．2018衡水模拟将函数y＝fx＝2si
2x＋的图象向左平移个单位长度，6121再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝gx的图象，则下面对函2数y＝gx的叙述正确的是
πA．函数gx＝2si
x＋3
B．函数gx的周期为π
πC．函数gx的一个对称中心为点－，012
D．函数gx在区间
π，π上单调递增63
ππ解析：选C将函数fx＝2si
2x＋的r