2021年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学真题
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合M13，集合N35，则集合MN（）
A．13
B．35
C．15
D．135
2．若角终边经过点P34，则si
（）
A．45
B．45
C．35
3．函数fxx22x的零点个数为（）
D．35
A．0
B．1
C．2
D．3
4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若ABADAO，
则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．执行如图所示的程序框图，如果输入的m值为2，则输出的S值为（）
A．0
B．3
C．4
6．函数fxlgx1的定义域为
D．6
fA．R
B．1
C．0
D．1
7．在01内任意取出一个实数a，则事件“2a10”发生的概率为（）
A．16
B．13
C．12
D．23
8．如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出的是某空间几何体的三
视图，（其中主视图与左视图都是半圆，俯视图是圆），则这个空间几何体的体积为（）
A．23
B．43
C．2
9．已知fx是R上的奇函数，f12f31，则（）
D．4
A．f3f1
B．f3f1
C．f3f1
D．f3与f1无法比较
xy1010．已知x，y满足约束条件xy90，则z5x3y的最大值为（）
x1
A．43
B．35
C．29
D．11
11．为了得到函数
y

cos

3x

4

的图象，只需把函数
y

cos3x
的图象上所有点
（）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个
4
4
12
12
单位
12．若ab0，则下列不等式成立的是（）
A．
a
12
1
b2
B．log2alog2b
C．

12
a



12
b

D．2alog2b
f二、填空题
13．已知平面向量a1t，向量b11，若ab，则实数t的值是_______
14．从1，2，3，4中任意取出两个不同的数，其和等于5的概率为_______
15．函数y12si
xcosx的最小正周期为_______
16．现有40米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块面积为S平方米的矩形菜地，则S的最大值为_______
三、解答题
17．已知ABC三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A30，C105，a2，求b
18．从某高校随机抽样1000名学生，获得了它们一周课外阅读时间（单位：小时）的样本数据，整理得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区
间为：02，24，46，68，810，1012，1214
（1）求这1000名学生中该周课外阅读时间在810范围内的学生人数；
（2）估计该校学生每周课外阅读时间超过6小时的概率
19．如图（1），在ABC中，ABAC，AD是边BC边r