分。11、lg5lg20的值是____________。12、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，ABADAO，则____________。13、已知函数fx4x（C）e1e（非选择题共100分）（D）01
DOAB
C
ax
x0a0在x3时取得最小值，则a____________。
14、设si
2si
，

2
，则ta
2的值是____________。
15、在平面直角坐标系内，到点A12，B15，C36，D71的距离之和最小的点的坐标是_______。
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三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、本小题满分12分在等比数列a
中，a2a12，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列a
的首项、公比及前
项和。17、本小题满分12分在ABC中，ABC的对边分别为abc，cs角且o（Ⅰ）求si
A的值；
AoBcs
sB
A
isBi
Ac
35
。
（Ⅱ）若a42，b5，求向量BA在BC方向上的投影。
18、本小题满分12分某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在12324这24个整数中等可能随机产生。（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率
Pii123；
（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行
次后，统计记录了输出
y的值为ii123的频数。以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据。
甲的频数统计表（部分）乙的频数统计表（部分）
运行次数

输出y的值输出y的值输出y的值为1的频数为2的频数为3的频数
30
…
12
…
11
…
7
…
2100
运行次数
输出y的值输出y的值为1的频数为2的频数输出y的值为3的频数
1051
696
353
30
…
14
…
6
…
10
…
2100
1027
376
697
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当
2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为ii123的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大。19、本小题满分12分如图，在三棱柱ABCA1B1C中，侧棱AA1底面ABC，ABAC2AA12，
BAC120，DD1分别是线段BCB1C1的中点，P是线段AD
上异于端点的点。（Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证r